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2021/08/06
一次関数、二次関数で、座標をtとおく問題
中学生の関数問題で、ｔと置く場合です。ある点の座標が分からないときにある点のｘ座標を、仮にｔとする(呼ぶ)ということです。
文字ｔを使うことが多いです。ｔでなければダメというわけではないので、ｔ以外の文字s, pで解いても問題はありません。
ｔとおく問題は主に、「…である点の座標を求めよ」という場合や、ある点の座標が分かれば三角形の面積が求められるといった場合が多いと思います。
ある点(求めたい点)のｘ座標をｔとおくことで、ｙ座標もｔを用いてあらわすことができます。(ｙ座標をどう表すかは問題文の条件や１次関数・２次関数・《３次関数》（中学３年～高校）の式によります)
計算が楽になる、分かりやすくなるなどの利点があるので、使い方をマスターするといいと思います。
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2021/07/24
数学で考える癖をつければ他の教科にも通用する
問題を解きまくる
数学の計算問題は問題数をたくさんこなすことで確実に実力がつきます。定期テストレベルなら応用問題、文章題なども問題数をこなせば解けるようになっていきます。ただし、難しくて歯が立たない問題は避けて自分のレベルにあった問題を解きまくりましょう。
間違えた問題
間違えた問題こそ自分にとって大事な問題です。できればもう一度自分で考えて解き方を見つけましょう。自力で無理なら解説を参考に解きますが、その場合１週間後にもう一度同じ問題を解いてみてください。同じような種類の類題があれば、さらにそれを練習しましょう。
個別指導塾では、リアルタイムで質問を解説しながらお答えします。
考える力
数学は考える力”思考力”を養うための教科です。数学で考える癖をつければ、他の教科にも通用する思考力が身につきます。
数学の醍醐味は難しい問題や、今までにやったことのない問題を自力で解くことです。誰かに教えてもらったやり方を暗記して難問をいくら解いても面白くないし、数学の力は伸びません。
自分で解き方を考えながら挑戦しましょう。 -
2021/06/27
「数学は理解を伴う暗記」
「理解を伴う暗記」は、演技の台本を覚えるようなものです。台詞を覚えることは必要ですが、それだけでは演技はできません。ストーリーを知り、登場人物の気持ちを理解し、どう演じるべきかを知らないといけません。
演技の台本を覚えるということを、数学に当てはめて見ましょう。台詞を覚えることは、公式を覚えることです。それ以上に必要なのは、解答に至る流れ・筋道を知ることです。
公式は流れ・筋道の適切な位置にあります。ストーリーが分かってないと、登場人物の気持ちが腑に落ちないように、問題の筋道がわからないと、その問題が宙に浮いたようになってしまいます。どう演じるか、というのは、問題を実際に解いていく段階になります。
数学の不断の努力の成果を出すのが、問題を解く時です。解いていく時の武器は、練習で培った論理的な推論能力です。
ストーリーを知り、数学を解くには、問題の筋道を知り、問題内容を理解し、論理的に推論していく、という手順を覚えないといけません。
度重なる練習をしないと、数学は上手にはなりません。放り出せば、そのチャンスは失われてしまいます。まずは公式を理解し、暗記から始めてみてください。そして、必要な手順を、一つ一つクリアしていってください。 -
2021/05/26
すべての問題を網羅することは、不可能です。
出てきた問題に対処できる力をつける。そのためには、じっくり解き明かす力を身に付けておかないといけない。大事なことです。
1問に10分、15分とかかっていても、ウンウンと、うなっている時間に力はついている。
むしろ、「あ、これ、できない」と決めてしまうと、逆にできるようになるチャンスを失います。算数・数学ができるようになる、というのはこういう過程を積み重ねる以外にはありません。
そうやって、考えるうちに、「お、こうかも」と思いつけるようになってくると、それは段々力がついてくる証しです。時間を計って時間内に解くことばかりではなく、時間関係なく、解き明かしていかないと、力はついていきません。
多少なりとも難しい問題に挑戦していかないと、考える力はついていかないので、問題はしっかり選んでください。 -
2021/05/13
ノーヒントでできるように量をこなす
勉強とは、理解と暗記のバランス理解できなければ、パターンを覚えたら、得点は取れます。
暗記の量を減らして楽にするために、理解があるだけ。
数学の理解が、速い人もいれば遅い人もいる。でも理解が遅いとしても、大丈夫です。よく出る問題パターンと、そのやり方を知ったら、ノーヒントでもできるように、繰り返し練習しましょう。
数学では「わかったようになるだけ」が一番怖いです。わかった気がする、でもいざやると、できない。そんな生徒さんが多いので、気をつけて下さい。
数学において目指すべきレベルは、次のような感じです。
「問題を読む」→「瞬時にやり方がわかる」問題を見て、反射的にやり方がわかる。
そのレベルになるよう量をこなすことが、本当に大切です。