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2022/12/25
中学校入学前に身につけておきたい「算数」
中学入学前に今のうちに身につけておきたいことは何でしょうか。それは「計算力」、「問題を読み取る力」、「図形の理解」です。
１、計算力
算数と同様に数学でも計算問題がしっかりできることが重要になります。特に分数や小数まじりの計算をしっかり習得しておきたいところです。計算でミスが多くなる→問題を解くのに時間がかかる→解き終わらないので点数が上がらない→数学が苦手になる。この負のスパイラルに陥らないように今のうちに計算力を上げておきましょう。計算力を上げるにはどうするか。ノートにしっかりと途中式を書くことです。自分が計算途中のどこでミスをしてしまうのか、これがわからないと毎回間違えたら最初からやり直し、だから時間がかかる、という状態になっていってしまいます。見直す癖をつけるためにも途中式を残すことを意識しましょう。
２、問題を読み取る力 数学の文章題が苦手になってしまうのは、「問題を読み取る力」を十分に発揮できていないことが多くの原因であります。公式を丸暗記していたり、問題文にある数値だけでどうにかしようとしたりしても、解けるようにはなりません。問題文の言葉の中から必要な情報を正しく抽出する力が必要になります。速さや割合などで出てくる言葉の意味をしっかり把握しておきましょう。今のうちに文章を読んで式を組み立てられるように、組み立てた式が何を表す式なのかがわかるようにしておいてください。
３、図形の理解 図形について、基本的な知識は小学校で学びます。面積や体積の公式はしっかり把握してください。そして、公式を確実に使えるように練習してください。特に、円の面積や周の長さは小数の計算でミスが出てしまってはもったいないので、計算力と合わせてしっかり学習してほしいです。
数学でつまずかないために…
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2022/12/22
抽象的に理解していく勉強法が理系教科（特に数学）ではベスト！
◆まずはルール（定義・定理）を暗記する。理解した後、解くという段階を踏めば、無駄な時間がありません。サッカーやバスケでは、ボールは手で持って走ったらルール違反です。スポーツにはスポーツのルールがあります。数学には数学を組み立てるルール（定義）があります。基礎段階ではこのような勉強の順番が大切です。IQが高い人は抽象化能力が高いのですが、この方法で平均的な生徒さんのIQも上がります。抽象化とは、リンゴ→果物→植物→生物→…と大きなカテゴリで捉えなおすことを言います。数学の勉強ではこの「抽象化」がとても強力な武器となります。１つの問題を理解したときの数学力アップに目を見張る成果が得られるようになります。「頭が良いって何？」の答えは「抽象的思考力」です。
◆AIブームもあって、「知能とは何か？」「頭が良いってどういうこと？」のような疑問が増えています。正解のない永遠のテーマのようで、ひとつの結論です。「頭が良い」とはズバリ「抽象的思考力が高い」ということです。「抽象的思考力」って？ざっくり言うと「特徴をおおまかにとらえて把握する能力」です。たとえば、具体的な対象物＝柴犬のレオくん、チワワのココちゃん、ペットの犬⇒抽象化すると…→『犬』みたいな感じに、ものごとを分類する能力のことです。たとえば、「柴犬のレオくんはビーフジャーキーを美味しく食べてた」ことを知ったときに、「きっと三毛猫のミーちゃんも好きなはずだ。同じ哺乳類で肉食だし」のように、常にものごとを抽象的に把握しているから、正しい判断ができやすいのです。
◆「分かる」っていうのはその名の通り「分けられる」「分類できる」ってことです。スキー初心者にとっては「雪」は１種類しかありませんが、プロには「パウダースノー」「アイスバーン」など１０種類以上に区別できるらしいです。分かっている人ほど細かく分類して最適な判断をくだせます。「犬」と「鳥」はどっちが頭が良い？wikipediaの「知能」に書いてあるように、迷路をクリアするような課題で、犬は障害があっても遠回りしながらゴールにたどり着けます。しかし鳥は遠回りするという考え方が無いためにゴールできません。「犬」は置かれている状況を抽象化して客観的に考えて、遠回りしてみることを思いついたけど、「鳥」はただただこの具体的状況で本能的にゴールを目指すだけで、一歩引いて考えられてないのです。
◆Appleの共同創業者の一人であり、CEOを務めたスティーブ・ジョブズは、子どもに「iPhone」を与えなかった。そうです！…頭が良いとは抽象的思考力が高いということ。そして抽象的思考力を養うためには子ども時代に「漫画」や「ゲーム」を消費することはオススメできないかも。漫画やゲームはすでに消費しやすいように適度に抽象化されているために、抽象的思考力を養う機会が少なくなってしまうからです。それよりは「自然とのふれあい」「人との対話」など、まだ整理されていない自然で複雑な体験をさせることがより大切に思えます。自分の子どもにiPhoneを与えなかったスティーブ・ジョブズの子育て法は、そのあたりを意識していたのかもしれません。何かの参考になれば！
サクシードのモットー『自然への愛情を持つことが、心身ともに豊かな人間に育ちます』 -
2022/12/20
丸暗記はNG！
数学のテストで、いざ問題を目の前にすると、太刀打ちできない。そのままにしていると、数学がまったくわからなくなってしまうかもしれません。
数学がニガテな人向けの実践できる勉強法。 易しい問題を解きながら解法を頭に染み込ませよう！数学がニガテな人は、定理・公式、解法パターンを丸暗記しようとしていないでしょうか。その方法だと、記憶に残りにくいうえ、出題範囲が膨大な入試には太刀打ちできません。まず教科書に出ている易しい例題を実際に解いてみましょう。例題や類題に定理・公式を当てはめて解けば、定理・公式の細かいところまで頭に入ります。
同じような問題を繰り返し解くうちに、その定理・公式をどんな時に使えばいいかもわかってきます。記憶するのではなく、絵や図、グラフを描いて、目で図やグラフを見ながら判断するのがポイントです。数学がニガテという人は、教科書の例題を見ながら解法をノートに書き写すところから始めてください。
図やグラフを描いて手がかりを探る！
問題を視覚的にわかりやすくしてみよう。教科書の例題レベルの問題が解けるようになっても、公式を変形したり、いくつか組み合わせて解くタイプの応用問題が解けない。悩みを持っている人もいると思います。応用問題を解くカギは、図やグラフを描いてみることです。問題が視覚的にわかりやすくなると、あの定理・公式を利用すればいいのだ、と解くための手がかりも見つけやすくなります。
※中学生までは、公式は証明して作ってみてください。高校数学は深く広くなります。基本的なことは、自分の力で公式を作っていいですが、暗記するのが良いでしょう。問題演習の答え合わせをするときは、解く手がかりはどこにあるかに注意しながら解説を読み込んでください。
公式は使わないと覚えない
覚えられていない公式は、演習量が足りないものだと思ってください。苦手な公式があると思ったら、その分野の問題をたくさん解いて、使いながら頭に入れていくのがオススメです。演習を重ねていく中で、何回も間違ってしまう問題があったら、ノートに問題文と解説を一緒にまとめましょう。定期テストや模試の前に見返すと、苦手な部分を簡単におさらいできて便利です。 -
2022/12/18
「勉強」は最初は努力が必要
やる気や集中力は，待っていれば自然に出てくるものではありません。
苦手教科ならなおさら出てきません。最初は努力が必要です。
■計算は数学を勉強するための道具
正負の数，文字式，方程式，計算ができないと数学を勉強することはできません。新しい計算を学んだら，小学校でかけ算の九九を学んだときのような練習量が必要です。数学が苦手なら，まずは毎日計算練習。計算が確実にできるだけで，数学にとって大きな力になり，やる気につながります。
■規則正しい生活をする
日課表を作り，何時になったら勉強するという生活のリズムをつくりましょう。早寝早起きの習慣が大切です。またその日の気分で勉強したり，しなかったりということも，やる気をなくす原因になります。とにかく時間になったら机に向かいましょう。
■1つでも解ける問題を増やすことが合格への近道
わからない問題のほうが多いといやになる気持ちはわかりますが，そのままにしておいたら、いつまでたってもわかるようにはなりません。まずはがんばって，ひととおり取り組んでみましょう。自分の力で解けるのか解けないのかはっきりさせることから勉強は始まるのです。自分の力で解けない問題は，解説を読んで解き方を覚えましょう。
1つでも多く自分の力で解けるようにしていくうちに，だんだんわかってきてやる気もわき，集中して取り組めるようになるのです。 -
2022/12/16
問題を解くための思考と技能
数学の学習の大原則のひとつは「思考を正すこと」です。問題文を読んだときに思ったこと、浮かんだこと、やろうとしたこと。すべてが正しい方向に修正されれば、正しく解答できるという至ってシンプルな話です。問題演習をたくさん行うわけですが、「思考を正そう」と思って取り組んでほしいと思います。
もうひとつの大原則は「計算力をつけること」。もちろん小学校で勉強した四則計算から始まり、方程式や不等式、平方根や指数などの計算ができるようになること。問題を見た瞬間にある程度頭の中で計算を進めて見通しを立てること。数学ではこれも計算力のひとつに入ります。思考方針の正し方は、自分がどのように考えているかを具体化することから始まります。
・考えたことをきちんと絵・グラフや文章に起こしてみる。何も浮かばないから何も書かないというのはなし！
・考えたことを日本語の文章として他人に伝えるための「記述答案」にまとめてみる。
ゴールから逆算して何を求める必要があるのかを考える。何を求めるのかというゴールから逆算していくことで、はじめの一歩として何をすべきかが見えることがあります。Aを求めるということは、Bがわかれば良いということだ。Bを求めるにはCを計算すればよい。Cを計算するにはまず、Dを変形することだ。このように考えていくことで、まず答案はDの変形から行なえばいいということが導けます。ぜひ、試してみてください。
実験して得られた具体例から法則を見抜く(具体⇒抽象)
大きい数字を扱う問題であったり、サイコロをn回投げるという抽象的な設定の問題の場合は、そこにどういった法則があるのかはそのまま眺めているだけでは一向に見えてきません。具体的な数字を代入して実験しながら、どういう法則があるのかを観察・考察してみましょう。
思考力以外には「計算力」にほかなりません。しかし、思考力に比べて格段に見過ごされ、過小評価されてしまう項目です。塾や予備校でも、計算に特化した講座やトレーニングは行ってくれないことがほとんど。「計算は誰でもできる」「解法・解き方のほうが大事」。決して間違っているとはいいません。自分に計算力があるかどうかというのはなかなか客観的に判断できないものです。計算力の強化はもはや本質的な理解と切り離せない考え方であり、必要不可欠なものです。
ガウスを始め、過去の大数学者は、「計算のエキスパート」でした。