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2020/12/29
数学には、知識と思考力と技術が必要
数学には「思考力」が必要である、とよくいわれます。しかしこれは、数学という科目が「知識」を必要としない、という意味ではありません。
数学にも知識は必要です。数学の解法を構成する公式や定理は、知識そのものであり、数学の問題を解くためにはそういった知識を持っている必要があります。
そのような意味で、ほかの教科と同じように、数学は知識を前提とする科目であると言えるでしょう。
幸いなことに数学の問題を解くために必要な知識は比較的限られていて、必要な知識をそろえることに膨大な時間を要することはありません。
一つずつ着実に覚えていけば、必要な道具をすべてそろえることができます。覚えるべき公式や定理は限られていても、その使われ方が多岐にわたるため、問題と解き方をセットで丸暗記するような方法を取ろうとすれば、膨大な数のパターン暗記をしなければならないということになります。
これを避けるためには適切な公式や定理を引き出したり組み合わせたりする力、つまり「思考力」を身に付けることが求められます。
計算などの作業を正確に処理する「技術」も必要です。解き方が分かっていてもスムーズな計算処理が行えなければ、正確に解答することは難しいものです。
計算力は練習を重ねることで着実に身に付くものですから、時間をとって取り組んでください。
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2020/12/27
何のために理科を勉強するのか
料理も化学反応です。肉は一度熱すると生肉に戻りませんが、冷凍肉を常温に戻せば生肉になる？この違いは何でしょうか。
一方でコメは温めたら柔らかくなり、冷やすとまた固くなる！これも不思議です。砂糖は水量の4倍以上溶かすことができます。しかし、濃度30％の食塩水を作ることはできません。塩は水に溶けにくいからです。
この違いは何か？がわかると、料理の腕を上げられるかもしれません。
理科を身近なところから考えよう。理科こそ日常生活で身近な問題です。食わず嫌いせず、あきらめることなく、自然の法則を実感しましょう。そこから理科が始まります。
身構えることなく、自然体で接すればOKです。小中学生たちが理科に対する興味を持って身近に感じて欲しいと願っています。
最後に、中学校の化学の実験で「酸素の発生」「二酸化炭素の発生」「触媒（二酸化マンガン）」などを学ぶと、自分の手で化学反応を起こしてみたいと思いました。教師が前で実験しているのを見るだけではなく。
ビーカー、フラスコなどの器機。塩酸、二酸化マンガン、過酸化水素水、硫酸まで買って段ボール箱に保管しました。発生した酸素を嗅いだら気持ち良いのだろうか？などの疑問を解決するためです。硝酸だけは怖いので買わなかったです。当時は、保護者の印を押してたら買えたのです。今の保護者さんが聞いたら驚きあきれるかもしれませんが。本当の経験です。オシマイ♪
個別指導塾サクシード塾長 -
2020/12/25
人間の脳が秘めている力って…？
新しいことを始める不安への言い訳に、「もう若くないから」などと年齢の話が持ち出されるのはよくあること。近年の研究によると、『人間の身体の中で最も老化しにくい臓器は脳である』とも言われています。
脳には年齢に関係なく発達し続ける部分がある
脳にある神経細胞（ニューロン）は、接合部のシナプスを介して電気信号を送り、さまざまな情報を伝達しています。細胞間を複雑に走るこの回路こそ、脳の働きを左右するもの。何かに挑戦したり好奇心をくすぐられるなど、刺激が多いほど回路はどんどん広がり、脳も活発に働くという仕組みです。
このニューロンは身体のほかの細胞に比べて明らかに老化しにくく、中には70〜80歳でも再生する力を持っているものもあるのだそうです。つまり脳は、しっかり使い続けていれば年齢に関係なく若さを保ち、回路を発達させ続けてくれるということ。
「何かを始めるのに遅すぎるということはない」とよく言われるように、むしろ年を重ねるほど、未知の分野へのチャレンジは脳の活力にとって大切な栄養なのです。
常に変化する『脳の力』を鍛えよう
脳がそれほど衰え知らずな臓器なのです。記憶がきちんと定着するための条件はいくつかありますが、ひとつは繰り返し復習すること。もうひとつは、興味を持って覚えることです。
好きな芸能人の名前など、ワクワクした感情を伴った事柄は、いくつになってもすぐに記憶に残りますよね。日々の情報を取捨選択し、常に変化を続ける私たちの脳は、意欲的な学習によって鍛えることでその機能を若々しく保つことも可能になります。
中学生･高校生のうちから、「させられる学習」ではなく、新しいことを「学ぶ」好奇心を育ててもらいたいと願っています。
個別指導塾サクシード塾長 -
2020/12/23
数学は社会で役に立つのか
「アーティストは、センス × 努力 だ！」みたいな会話をするとき、これは因数分解という概念の具体化です。一見すると『センス + 努力』 と「足し算」で表現してもいいように思えます。
しかし「どんなに努力してもセンスがゼロではNG」という状況は、足し算ではなく掛け算です。「日々の練習の積み重ねが、実力をつくるのだ」みたいな話の裏側にあるのは積分の概念です。
その瞬間瞬間に練習したことが、何かしらの形で積み上がっていくというのが「時間で積分する」ということです。地球や人類が生まれる前から世界には数学的な規則やパターンがあったわけですから、先立つ概念は数学の方です。
歴史の授業や、国語のことわざを覚えるのを、無駄だと言う人はあまり聞きません。抽象的で応用可能なルールを知っておくと、社会で役に立つからです。
数学もそれと似たところがあります。道具としてベクトルや因数分解を使う職業は、世間ではむしろマイノリティです。しかし数学の勉強を通じて人は頭のなかに「パターン」をストックしていきます。ことわざよりも更に抽象的なので、パターンを学習していることや、そのパターンを使って考えていることすら、おぼろげとしか意識できません。
でも「因数分解」と名前がついていることは認識していなくても、そういった思考パターンの一部は、実は数学を通じて身についているんだと思います。数学に親しみを持って欲しいと願っています。
個別指導塾サクシード塾長 -
2020/12/21
数学のルール（定義）はスポーツのルール
数学のルールには人為的なものがあります。これを定義といいます。定義というものはただ人間がそう決めた、というだけで理屈のないものです。
定義は疑うものではなくて、その定義を無条件で受け入れた時、その先にどんな世界が広がっているか調べること、それが数学という学問なのです。
数学は論理的と言われますが、その原点である定義は、ただ決めただけであって論理的というわけではありません。
この関係はスポーツのルールに似ていると考えています。サッカーは、なぜ手を使ってはいけないのでしょうか？バスケットボールは、なぜボールを持って走ってはいけないのでしょうか？この問いに論理的な答えはありません。
この理不尽なルールを受け入れた結果、ドリブルなどのテクニックやゲームの戦術など、人間にとって興味深い世界が広がるのです。
数学に話を戻すと円周率が直径と円周の比であること、つまり(π=3.14159…)であることも人間が決めただけであって、それに論理的な意味はありません。
別に半径と円周の比にしてしまっても、数学の体系的には何の問題もないのです。
円周率を直径と円周の比で定義してしまったことを、人類の大きな過ちである、と考える数学者の方もいるようです。
どう決めてしまっても問題はないのですが、一度決めたことを覆すことはできないのですね。
個別指導塾サクシード塾長