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2019/04/28
中学受験「周期算」
赤色、白色、青色のビーズが沢山ある。
このビーズを使って、下のように、まず、赤色のビーズを1 個、次に白色のビーズを2 個、
さらに青色のビーズを3 個という順で、1 本の糸に繰り返し通していく。次の問いに答えなさい。
赤 白白青青青 赤 白白青青青 赤 …(徳島県高校入試)
(1) 左端の赤色のビーズから数えて26 個目と53 個目のビーズの色は何色か、求めなさい。
(2) 全部で154 個のビーズを糸に通したとき赤色、白色、青色のビーズを、
それぞれ何個通したか、求めなさい。
1÷7＝0.142857142857142857･････ 200番目の数字を求めなさい。
小学生のお受験問題ですが、高校入試にも出題されます。慣れていないと中学生にとっても解けないことも。高校の『群数列』です。
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2019/04/27
「等差数列の和」
天才数学者ガウスは、９才にしてすでに等差数列の和の公式を見つけた話が有名です。
ガウスは、すでに3歳のとき石屋を経営する父親の計算を横からチェックしていました。
言葉より先に計算を覚えたと言われています。
ガウスの能力が示しているように、物事に関する習熟は個人差があり、
また、同じ個人でも得意不得意がでこぼこに存在することは言うまでもありません。
小学生・中学生複数同時指導では、上の外れ値を持つ子どもは、浮いてしまい、
ゆっくりと理解し、自分の物にしていける晩成型は置いて行かれ、しんどい思いをするでしょう。
個に応じた指導と対応の大切さを思います。《愛犬:ひなちゃん》
ひなちゃんでも解ける「等差数列の和」・・・ほんとですか？計算できる犬(^_^)/ -
2019/04/26
“数”と“数字”はまったく違うもの
ほとんどの人は、数と数字を同じものだと思って使っています。
◆数字は印刷された“文字”です。 これにはアラビア数字、漢数字、ローマ数字……。
◆“数”には形がありません。この世には存在していない。つまり概念なのです。
そのことを最初に発見したのが、2500年前のギリシャ時代の偉大な思想集団です。
ピタゴラス、プラトン、アルキメデス、アリストテレス、ソクラテスといった人たちのおかげで、数学だけでなく天文学、物理学、政治経済などの壮大な物語がはじまりました。
数学というのは文字通り概念上の形や数の世界にあるルールを探究する学問ですから、その世界は非常にドラマティックなのです。
人類が生み出した史上最高の芸術といってもいいです。
人間は素晴らしい。こんなにも美しいものを使いこなして。本当に驚きの連続です。
“算数”とか“数学”といった文字を見ただけで苦手意識が働いてパスしてしまう人は多いのかもしれません。
「勉めを強いる」（小学生の中学お受験）なんていう一番悪い“勉強”のイメージかも。
数学は史上最高のエンターテイメントなんですよ。 -
2019/04/25
数の世界の不思議
日本人は元来、数が好きなんです。江戸時代には和算が庶民の間で広まって、究極の計算機の日本式算盤を生みだした、世界に誇る数学大国です。
今でも数独パズルは人気ですし、数学は嫌いでも日常的な計算は嫌いじゃない。
数字そのものは好きな人が多いんですね。
ところがみんな受験勉強のなかでテストのためだけの受験算数を強いられて、
数学アレルギーになってしまっている。
数学が合格するための単なる手段になり下がって、本来の楽しみを知らないままでいるのです。
数学嫌いを多く生み出している一番の弊害は、感性豊かな小学生・中学生時代に巻き込まれる受験社会かもしれません。 -
2019/04/24
黄金比と白銀比
西洋の絵画や建築物でよく使われている美と調和を象徴する黄金比（1:1.618…=約5:8）は、私たちが普段やりとりしている名刺にも使われていますよね。
日本の建築物などの美を象徴する白銀比（1:√2＝1:1.414…＝約5:7）は、 Ａ判とかＢ判のコピー用紙やノートの縦横の比率です。
こういう話を中学・高校生にすると、次の日からメジャーを持ってあちこち測りはじめるそうです。
測ることが数学の原点ですから。
女性の顔の美しさにも、実は比率が関係しています。（男性も同じ。男女平等）
顎の先端と両方の眉の端を結んだ線の角度が45度なら『美人角』だと言われます。
45度にこだわるかというと、正方形を対角線で折ると45度と45度の直角二等辺三角形ができるでしょう。
これを比になおすと、1:1:√2＝1:1:1.414…＝5:5:7（白銀比）となります。