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2020/07/13
◆算数の平面図形を苦手にさせない！
小学生のうちに身につけたい習慣とは？「平面図形が苦手」という小学生は多いです。しかし、苦手意識を持っているのは子供だけではありません。平面図形の問題は大学の一般入試問題にも出題されます。小学生の子供だけでなく、大学受験の高校生でも苦手意識を持つ子が多いのが平面図形の問題なのです。
図形を描くことで育つ<2つの力
平面図形の問題を解くとき、先生に「ノートに図を描くようにしなさい」といわれた経験がある人は多いでしょう。しかし、問題に図形が載っていると、「わざわざノートに写す意味がない」と思う子は少なくありません。「問題に載っている図に、直接書き込んで解けばいい」と思う子もいます。ですが、ノートに図形を描くことは重要です。なぜなら、問題を解くうえで必要な次の2つの力が身につくからです。
■図形を描くことで育つ力
［1］情報を整理する力
［2］図形の成り立ちを理解する力
情報を整理する力について、文章題では情報が文字で記述してあります。文字は字面通りに読めば、ある程度見落とさず整理することができます。一方で平面図形の問題は、図形から情報を読み取らなくてはいけません。漫然と図形を眺めているだけでは、情報を見落としてしまいがちです。図の情報を整理するために、自分で図を描く作業は欠かせないのです。
図形の成り立ちを理解する力
情報の整理ができたら、その情報が「どのように関連しあっているか」を理解する必要があります。たとえば、角度を求める問題の場合、答えがひとつに定まる必然性があるはずです。正しい順番で図形を描けるようになると、答えに辿り着くためのポイントや順番も自然と見えてきます。
■図形を描くときに意識したいこと
［1］フリーハンドで描く
［2］線をなぞらずに描く
小学生の場合、最初は定規を使ってもよいです。ただし、定規を使って図形を描くのは、あくまでフリーハンドで描くための前段階です。運筆力を鍛えて、いずれはフリーハンドで描けるようにしたいものです。小学校では「定規を使ってきれいに描きましょう」という指導があります。ですが、「定規できれいな図形を描くこと」が目的となって、フリーハンドで描く子に対し先生が「定規を使いなさい」と指導することがあるようです。
平面図形の問題で「定規できれいな図形を描くこと」は目的ではありませんよね。コピー機のように丁寧にノートに写す必要はないのです。情報を整理し、図形の成り立ちを理解し、問題の答えにすばやく辿り着くために図形を描きます。そのためには、「フリーハンドで描く」「線をなぞらずに描く」この2点を意識して図形を描くことが大切なのです。
この習慣は、中学生はもちろん、その後の学習にも大きく影響します。目先の問題を早く解くばかりではなく、ときには腰を据えてじっくりと、図形を描く習慣を身につけていきたいものです。個別指導塾サクシードで鍛えます。
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2020/07/08
図がきれいに描けると、算数･数学の力が伸びます！
算数･数学の成績をアップする良い方法があります。それは、図をきれいに描くこと。図形と言った方が正確かもしれませんね。「図はきれいに描け」「図が正確だと、図を見ただけで答が分かることもある」だから、ぜひ図形を正確に描く練習を取り入れてみてください。
手始めは、円、正方形、正三角形あたりがいいかと思います。ちなみに、「円がきれいに書ける人は頭がいい」という説もありますが真偽はわかりません。これらがきれいにかけるようになったら、次は立方体がいいでしょう。立体の見取り図を正確に書くのは、なかなか大変です。立方体を書くコツは同じ大きさの正方形を２つずらして書きます。その後で対応する頂点を結びましょう。見えない辺は点線か薄い線にするといいですね。
図形を描く際に気をつけなければいけないのは、大きさの関係をきちんとすることです。辺の長さや角度の大小関係を正確にしましょう。30°、60°の直角三角形や直角二等辺三角形はしばしば登場しますので、しっかり描けるように練習してください。30°、45°、60°の大きさがきちんとイメージできるようになりますよ。個別指導塾サクシードがお手伝い致します。 -
2020/07/06
数学でつまずきやすいポイントは？
中学1年生の場合
まず、中1のはじめにつまずくポイントは、「負の数」が出てくること、そしてxやyなどの「文字」が出てくることです。内容としては、小学生でも習った計算問題の延長線上にあるのですが、表現が変わるだけで、難しい内容に感じてしまう人が多いようです。
中学2年生の場合
中2で訪れる大きな難関は、「図形の証明」です。図形の知識が必要とされることはもちろんですが、証明するための表現力も求められます。また、中2では、中1の一次方程式に続く「連立方程式」、比例・反比例に続く「一次関数」が登場します。方程式・関数は入試頻出の単元になりますので、ここもきちんと押さえておくことが大切です。この2つの単元で「数学がわからない」と感じ始める人が多いのですが、実際に様子を見てみると実は「連立方程式」や「一次関数」でわからなくなったわけではなく、そこに通ずる中1や小学校の内容があやふやな人が8割を占めています。
中学3年生の場合
中3になると、「二次関数」「相似」「三平方の定理」など難易度の高い単元が登場します。また、「関数」と「図形」が合わさった問題が出てくるなど、これまで習った単元を複合させた応用問題も登場します。これらの応用問題は、中1、中2の内容がきちんと身についているかが問われるので、前の学年でつまずいた単元があると、解けない問題が多くなってきます。数学が苦手な人は、あきらめないで！今現在、「数学が苦手だ、わからない！」という人も決してあきらめないでください。中学で学習する数学には、説明を受けてもまったく理解が出来ないという単元は、ほとんどありません。過去の単元を復習し直したり、演習を繰り返したりすることで乗り越えられる教科なのです。
数学の勉強法！
演習量を確保しましょう。高校受験に必要な数学を克服するには、まず演習量を確保することが重要です。数学では、学校で習って「できるつもり」になっていても、実際に問題を解いてみると「できない」ということがあります。頭で理解したつもりになっているだけで、実際は本質まで理解しきれていないのです。一定の演習量を確保して、人に説明できるレベルまで完全に理解することが必要です。また、きちんと演習をすることで「できない」問題が見えてくるので、1つひとつの「できない」問題を「できる」問題に変えていきましょう。わからない問題は原因を突き止めましょう。
数学は、すべて積み重ねです。
小学1年生から高校3年生まで、12年間の内容はすべて積み重なっていくのです。例えば中2で出てくる「一次関数」は、小学生の「比例」から続いています。これはさらに、中3・高1で学習する「二次関数」へと繋がっています。「わからない」と感じるのは、その単元ではなく、もっと前に習った単元が「できる(実践)」に至っていないことが原因の場合が多く、その単元だけを何度解いても問題が解決しないことがあります。できない問題が出てきたら、前の分野に戻って復習してみましょう。個別指導塾サクシードで復習しながらできることを積み上げていきましょう。 -
2020/07/04
とかく批判の多い詰め込み教育。
しかし、悪いことばかりでしょうか?そんなことはありません。私は詰め込めるだけ詰め込みなさいと言いたいですね。私の経験では、中学生、高校生の頃は一番記憶力があります。だから、この時期にできるだけ多くのことを記憶しておくと後でそれが必ず活きてきます。よく、こんなこと覚えて何になるの? という人がいます。
考えてみてください。私たちは生きて行く上で、いろんなことを考えます。考える力は生きるためにどうしても欠かせない力です。では、あなたは何を使って考えますか?今までに学んだ言葉や知識を使うはずです。言葉や知識が少なければ、なかなか考えられません。たとえば、あなたは日本語を使わずに考えられますか?ホルムズ海峡がどこにあるかを知らなくて、我々の生活にとってその海峡がどれだけ重要か考えられますか？もちろん言葉や知識がすべてとは言いませんが、とっても大事な要素であることは間違いないはずです。
言葉や知識をできるだけいっぱい蓄えましょう。そのためには、脳が軟らかくてたくさんのことが記憶できる若い時期にこそ、詰め込みをすべきなのです。個別指導塾サクシードでは、多量の問題を解くことによって数学のお手伝いをします。 -
2020/07/02
脳は「もともと覚えない」ことを得意としている
人間も動物、生き残ることが最も重要なのは容易に理解できるでしょう。ですから、食べ物や危険に関係する情報が、何よりも優先されます。しかし、生き死ににかかわらない情報でも、何度も繰り返し脳に送り続けると、脳の海馬は「これは生きるのに必要な情報に違いない」と勘違いしてくれます。そう、海馬をダマすわけです。繰り返すことで脳に重要な情報と思わせる。
これがポイントです。もしも、勉強したことを忘れても落ち込む必要はありません。そもそも、脳は「覚える」ことより「覚えない」ことを得意としているので、忘れたらまた覚えなおせばいい。へこたれずに繰り返せば、脳は知識を記憶にとどめてくれます。「勉強は反復」――反復すれば、情報は記憶として定着するということを覚えておきましょう。
いまから100年以上も前に、ドイツの心理学者・エビングハウスが行った有名な実験があります。それは、まったく無意味な10個の単語を覚えてもらい、それらをどれくらい長く覚えているか調べてみるというものなのですが、驚くことに単語を忘れる速度は人によってほとんど違いがないのです。一般には、下降曲線を描きます（これを「忘却曲線」と呼びます）初めの4時間で半分くらい忘れてしまい、そして、そのあとは平らに近いカーブを描きます。
ここで重要になるのが、時間が経って忘れてしまった単語も脳からなくなってしまったわけではない、という点です。たとえば、完全に思い出せなくなったあと、もう一度、同じ単語を覚えなおし同じテストを行うと、最初に比べて2回目のほうが確実に記憶がよくなります。3度目になると、さらに覚えている単語の数が増える。
このことから「復習の大切さ」がわかるでしょう。復習すれば忘れる速さが遅くなるわけです。ただし、闇雲に復習すればいいというわけではありません。潜在的な記憶の保存期間は１か月と考えられているので、その間に復習することが大切です（海馬は1か月かけて情報を整理整頓していると考えられています）。
具体的には、学習した翌日に1回目、その1週間後に2回目、2回目の復習から2週間後に3回目、さらに3回目の復習から1か月後に4回目――このように少しずつ間隔をあけ、2か月かけて復習すればいいでしょう。また、同じ情報でも海馬により多くの情報を送ったほうが勘違いしてくれる可能性は高まるので、目で追うだけでなく、「ノートに書き写す」「声に出して読む」など、いろいろな形で刺激を増やすと効果的です。暗記は五感をフルに使おうということです。個別指導塾サクシードでは、沢山の類題を解くことにより自然に鉛筆が動くようにしています。