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2023/1/27
中学生が図形を苦手になる理由
◆図形は、大きく分けて平面図形と空間図形の2種類があります。平面図形が苦手な生徒は、「平行や直線などの用語や図形の性質を理解していない」からです。また、空間図形が苦手な生徒の理由は、「立体を頭の中にイメージできない」からです。立体を回転させたり、裏返したり、切ってみたりと、さまざまな方法で頭の中で動かす必要があります。大人でも意外に難しくて、図形につまずく生徒が多いのです。
◆中学生で習う図形『中学1年生⇒中学2年生⇒さらに応用したものを中学3年生』
▽中学1年生＝平面図形「直線と角・移動・作図・おうぎ形など」、空間図形「位置関係・展開図・表面積・体積・球」
▽中学2年生＝合同「合同・証明など」、三角形と四角形「二等辺三角形・直角三角形・平行四辺形」
▽中学3年生＝相似「相似・証明・平行線と線分比・面積比・体積比」、三平方の定理「三平方の定理・平面、空間図形」
◆中学生の生徒の中には、計算はできるけど図形が苦手。または、図形で数学が苦手になったという生徒がたまにいます。どの学年も図形に関する問題があり、特に中学2年生から学習する「図形の証明」は図形の知識と文章力が求められる分野となります。
★「定義」とは，用語の意味をはっきり決めたもので，基本的には，1つの用語に対して1つの説明しかありません。定義から導かれたもの、もしくは証明された事柄を「性質」や「定理」といいます。これは1つとは限りません。いろいろな「性質」の中でよく使われるものを特に「定理」とよんでいます。例えば、二等辺三角形の定義は「二等辺三角形とは、２つの辺の長さが等しい三角形」である。その他の「二等辺三角形の２つの角の大きさは等しい」‥etcは、定理・性質です。
◆サッカーには、サッカーの、バスケにはバスケの、ボールを手でもって走ってはいけない‥のようにルールがあります。算数数学では、それを『定義』といいます。『参考記事：中学生の図形はこれを読めば理解できる』
※《あなたはどう思う？》数学あるある。教科書で太字になっている式は、暗記しないといけないと誤解してしまう。例えば、２次関数の一般形における頂点の座標。覚えなくても平方完成をマスターすることのほうが大事！
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2023/1/26
高校受験数学〔中３〕入試直前
■入試まで残り時間が少なくなってきました。「この時期だからこそ、気をつけたいこと」や「この時期だからこそ、取り組みたいこと」があります。
★学習範囲を絞り込む
計算・小問集合・確率といった単元や、入試の過去問や模試形式の問題の「大問」の前半で出題されているものについては、「慣れる」ことで得点力は向上することが多くあります。その他の問題 、たとえば関数、平面図形、空間図形などについては、各自の目標に応じて取り組み方が変わります。８０点を目標としているならば後回しにしても大丈夫だといえますが、８５～９０点目標なら上記から１単元、９０点以上を必要とするなら上記から２単元ほど得点しきる力を身につける必要がでてきます。
★ミスの状況に応じた学習方法
①計算の精度が低い
計算の途中経過を見なおしましょう。多項式の乗除は筆算でやると符号ミスが減らせる、１次関数の変域は対応表を書く。など～ちょっとした工夫で得点力が向上します。
②文章・条件を正しく読み取れていない
「何を答えるのか」「必要な情報が整理されているか」を解説と見比べながら確認します。読み飛ばしや勘違い、不足している知識があれば、補いましょう。
③適切な作図ができていない
解説と見比べて、適切な作図ができているかチェックしましょう。作図が間違っているケースは、「思い込みで作図している（垂直である、二等辺三角形になっているなど）」、「雑である（正方形に見えない、図が小さい、デッサンのように何度も線をなぞっているなど）」が考えられます。
★塾に通っている場合は、それぞれの解いている状況を含めて個別に指示・指導が出ると思われます。正しい解き方、情報の把握状況、適切な作図など習ったことを「そのまま再現できる」まで類題を使って学習させます。
★今は不安に任せて闇雲に学習し、効率を下げてしまうことは避けたいところです。5科目の総得点を上げるための学習になっているかどうか…を軸に学習することが大切になります。「優先する科目」を決め、それが数学であれば、「どこで間違えているのか」に基づいて「どの単元に限定して学習するか」といったことに気づいてください。しっかりとした取り組みができれば、合格に向けて着実に進むことができます。
《英語がわからなくても、数学の問題は読める》 なぜって？ 「数字は世界共通語だから」 -
2023/1/25
◎勉強は、やらされるものではなく、自分からしていくもの◎
★勉強とは本来、やらされることではなく、自分からしていくものです。学校では「勉強をしなさい」と耳にタコができるほど言われます。「しなさい」と何度も言われることが影響して「勉強とは、やらされるもの」と思ってしまうのです。小学生のころは、先生と親から「勉強をしなさい」と言われていましたから、勉強とはさせられる嫌なことだと思っていました。勉強の話になると、表情が悪くなっていたものです。
★中学2年から高校・大学への受験勉強をきっかけに、初めて自分から進んで勉強するようになりました。すると、とても勉強が面白いのです。楽しいのです。「勉強はこれほど面白かったのか」と思い、熱中していました。当時は、数学と英語に集中し、力を入れて勉強をしていました。勉強で遊んでいたといっても過言ではありません。普通に遊んでいるのと変わらないほど、わくわくするようになり、休みの日には勉強ばかり1日中していたものです。楽しいから、深夜まで勉強ができたのです。比例して、成績も上がっていきました。そのとき思いました。「勉強とは、やらされることではなく、自分から進んでしていくもの」
★成績のいい人に限って、楽しく勉強しているのは「やらされている環境」にいないからです。親からも勉強を強要させられるわけではありません。自発的なエネルギーです。モチベーションが強く、勉強も長続きするのです。成績のいい人に限って「平気な顔」をしているものです。進んで勉強しているから楽しくて、平気な顔ができます。むしろ成績の悪い人に限って勉強を難しく考えているものです。やらされていると感じているから「勉強」という2文字を見るだけで、吐き気がします。勉強をやらされる環境や、やらされていると感じているなかでは、いつまで経っても本当の勉強はできません。本当に勉強をしようと思ったら、自分から進んでいくしかないのです。
★自分の興味を原点に「なぜだろう」「なるほどね」と感動を求め、勉強していくことが一番楽しくて効果が高い方法なのです。読書をするときも、楽しいとしか感じません。小学生の時の私なら「やらされている」と感じ、苦痛で仕方なかったことでしょう。自分が好きなことからでいいのです。興味のある分野から進んで勉強していくと、ゲームと同じようにわくわくするのです。読書は私にとって、遊びと変わらないのです。
◆『どうしたら数学の成績が伸びますか？』この質問が来た時は次の様に答えることにしている。「こうすれば誰でも必ず数学ができるようになる」という魔法のような勉強法は教えることはできません。逆に「こんな風にやってると、なかなか成績が伸びない勉強法」は教えることはできます。 -
2023/1/24
●インプットよりもアウトプットを●
▼中学生はテスト勉強を毎日頑張っていると思います。中学三年生は高校入試を間近にして。～とはいっても多くの人がおそらく、学校のワークを終わらせることに必死になっているころでしょうか。「やばい、終わらない」というように、時間とページに追われながら進めているようでは結果も期待できません。
▼とにかく問題を多く解くことが大事です。１度解いて満足ではいけません。また、インプットを忘れてもいけません。まずはインプットをします。しっかりと理解し、身につけるということです。できたかどうかの確認のために問題を解くのです。写すだけでの勉強は勉強とは言いません。そして問題を解くというアウトプットを多くしてください。
▼インプットとアウトプットは４：６または３：７くらいです。インプットばかりに時間をかけていても問題は解けるようになりませんし、また、いきなりアウトプットをしようとしてもほぼ解けない状態でしょう。数学は特に問題をいかにたくさん解いたかがカギになります。ちょっと解いてみたところで身にはつきませんので、多くの問題を解きましょう。
間違えたところは類題を繰り返して、できるようにしていきましょう。
数学の成績を上げるには･･･「インプット」と「アウトプット」を徹底的にやることです。
▼＜インプット＞
公式や典型問題などの解き方を覚え、見たことのある問題であれば、直ぐに解法を思いつき、正解に導ける力！
▼＜アウトプット＞
インプットした知識をもとに、その場で考え、初見の問題でも解法を思いつき、正解に導ける力！
★テストが終われば、得点は定数となる。定数は変えられない。
★だが、変数は変えられる。あなたにとって変数とは…？！ -
2023/1/23
《わたしはわたしの道を行く》
◆数学と英語には、正の相関関係があるらしいです。数学に自信ができたら、英語もおなじ方法で良い点取れます。中指に鉛筆ダコができるまでやること！数学の問題を解いて解いて、解きまくってー計算用紙があっという間になくなるほどに。単語を書いて書いて書きまくって、同様に。 読んで読んで、大きい声で、英文読んで、耳で聞く。テスト範囲の英文は、３０～４０回は読んでました。白抜き（カッコ抜き）されても、なんともない。単語は、自然と口から出てきます。
◆人間は忘れる動物です。(イヤな出来事があっても、記憶の彼方へ押しやるようにできています)英語も今日、単語を30個覚えたら、もう明日には10個忘れています。差し引き20個残る。次の日、単語を30個覚えたら、また翌日には10個忘れています。差し引き20個残る。単純に足し算したら、40個おぼえたことになる。忘却曲線に従えば、実質、二日後には30個はきちんと残っています。そうやって積み上げていくのです。
◆我が子が、オギャーと生まれて父母たちから、かわいいな。「◎ちゃん～♪」と、何万回・何十万回、呼びかけられて、あぁ、自分は「◎ちゃん」というらしい。成長しつつ語彙が増える。話すとき、「えぇ…っと、目的語は？」なんて考えますか。日本語は【英語に相当する】S+V+O+C S：主語（subject）V：述語動詞（verb）O：目的語（object）。「～を…する」の「～を」に当たる部分C：補語（complement）なんて、親は教えましたか？ほとんどの会話に主語さえありません。アメリカ人も、SVOCを考えて話さないでしょ。文法文法言うから、現代国語も英語も無味乾燥。拒否反応がでます。
◆サクシードの愛犬ヒナちゃん２号だって、「自分は、ヒナというらしい」「ヒナ！」といえば素早く反応して顔を上げ、「来い！」と言えば、「あぁ・～来い・というのは、パパのとこへ行くんだな。なんか美味しい物くれるかも～？！」
多くの単語さえ覚えてたら、文法を知らなくてもだいたいの意味はつかめます。そして読み込むことにより、考えずに文の構成（文法）は身体に染み込んできます。
◆小説も映画も、初めの四分の一はたいしておもしろくない。中盤から…「あぁ～これは最後にはどうなるのかな？！」と熱中していきます。勉強も同じ。初めは面白くもない。粘りでクリアして成績に結果が表れると、魂に燃える炎が点火します。やるほど、成績は上がる。けっこうゲームなんかよりおもしろいぞ！迫力アルぞって。
◆人気のある英語塾に通っていた生徒さんが言ってました。入るときは集団で入塾し～だれか一人、二人が辞めたら、附属の生徒さんは雪崩をうって辞めていくそうです。一気に閑古鳥が鳴く。グループラインの仲間意識なのでしょうか。ママさんは不安なんですね。良きにつけ悪しきにつけ、集団の意思に流されてしまうのは考え物かもしれません。〖わたしはわたしの道を行く〗⋯ママは子どもの教育に対して信念をもってほしいと思います。
★チルチル・ミチルの〔青い鳥]。青い鳥は、遠い所にいるのではなく、実は幸せの青い鳥は、自分の家の中の「子ども部屋＝学びの部屋」にいるのでした。