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2022/11/6
「トライ&エラー」の経験値が高い人は
必ず伸びてくると思います。
数学は問題発見・解決能力を養うのに役立つ
①図形やグラフ、式の計算など数学で学ばなければいけないことはかなり広範囲です。とはいえ、面積の求め方や複雑な計算なんて勉強したところで果たして何かの役に立つのか？学ぶ必要性がわからないと勉強に対するモチベーションも上がりにくいですね。簡単に言うと、数学は「問題発見、解決する能力」を養うのに役立ちます。
②日常生活における事例例えば、お菓子などを平等に友達と分けるときに「割り算をすれば分けられる」という思考回路は数学をやっていなければ出ません。この例はあくまでとても簡単な数学を使用した例ですが、中学で習う一次関数も、スーパーなどで買い物をする時など様々な場面で実は使われています。例えば、買い物を済ませた後にレシートを見返して、金額が違っているのではないかと疑問に思ったとします。あなたは、１個１１０円のりんごを５個と有料プラスチック袋を１枚１０円で買いました。これを考える際に、１１０を５回足して、その後１０を足すのもいいですが、一次関数を用いて合計金額 y=110×5+10としてあげると、一気に計算速度を上げられ、金額が合っているかどうか、確認することができます。
③数学で倫理的思考力（ロジカルシンキング）が磨かれる数学を通じて得られる思考とは色々ありますが、論理的思考力（ロジカルシンキング)もその一つです。社会人生活における事例社会人になると、論理的思考力を求められる機会も増えます。あなたが新しいプロジェクトを立ち上げたい時。コストも時間もかかるので、それに見合った価値/利益を出さなければ新規プロジェクトの立ち上げは認められません。ただ抽象的に「絶対に必要です！」と強調しているだけでもダメですし、感情的な理由だけでも説得力に欠けます。立ち上げの許可をもらう際には、プロジェクトを立ち上げた時に得られるメリットについて数的根拠を示しながら納得してもらう必要があります。
④論理的に順序だてて理由を示せるかどうかで結果に影響が出ます。一見、繋がりがなさそうな「数学」ですが、実は私たちは数学を通じて得た思考力を様々な場面で適用させているのです。数学をやる意味について考えてみて下さい。数学をやることで身に着く思考力を理解して、勉強のモチベーションアップにつなげてみてください。 「勝ちに不思議の勝ちあり、負けに不思議の負けなし」
負けるときは負けるべくして負けているのだろう 野村克也
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2022/11/4
「エラーしないためにギリギリ届きそうな打球でも見送る」
生徒じゃなくて、
「エラーしてもいいから届きそうにない打球にも飛びつく」
生徒に育ってほしい。
「見逃し三振」より「空振り三振」
危機感煽れば、塾屋が儲かる
①先日、親しくしている方がお見えになりました。
信頼している方なので、いろいろと話していると学習塾の話題に。「実は、私の前職は◇◇という学習塾で小学生の会員を増やす担当をしていました。その結果、私がいた教室では４０名が９５名まで増えました」どうやって増やしたの？「小学校３年生の子どもたちを集めて、難しいテストを受けさせます。平均点が３０点程度でしょうかね」
②その裏番組で、保護者説明会の時、中学校入試について話をして「今の学校の勉強だけではなかなか難しいと伝えます」「テスト終了後、理科の実験をします。それを保護者には後ろから見学してもらいます。理科の実験ですから、子どもたちは楽しそうに活動し、それを見る保護者も満足な様子になります」それで？「その実験中に、テストの採点をして、クロージングの時に点数だけ伝えます。平均点が３０点程度ですから、低い点数が出てくるわけです。『学習診断を受けますか？』と伝えるとほぼ全員が受けるといい、学習診断を受けるとそのまま入会します。こんな活動をして、小学生が９５名まで増えたんですよね」
③なんだかなぁ。「私、そういうのがイヤになって、学習塾を辞めました。友人で、△△にいるのも、塾内の派閥争いに疲れて辞めたし、そこでは、大学生の講師が保護者面談で高校選びまでしているんですよ。分からないみたいだけど、本当にそれでいいんですかね」ネームバリューがあるというか、県内で古くからある学習塾というか、ブランディングが上手だというか、大手はすごいね。
塾講師こそ児童・生徒に寄り添うスキルを意識すべし！
サクシードの中２の女子の一人は、もう中３の因数分解の応用・証明も終えて、平方根・二次方程式に入る生徒さんがいます。
多くの数学指導をしてきた中での逸材です。常に『頭の中だけで処理しないで』『目で見て考え判断しなさい』…指導通り素直に遵守しているからです。
応用・文章問題を解く時には、計算紙にやや大きい長方形・円を描いて、目で見て考えています。
…ヨコから見ていて、「さすがやな」と感心しきりです。
図を大きく描く生徒さんはぐんと伸びます。作図は、フリーハンドで！！ -
2022/11/2
数学はある意味文系科目。言葉が大切であるから。
現代文はある意味理系科目。ロジックが大切であるから。
九九は理系の算数ではない。
言葉遊びや文系の言語学の部類なのかもしれない。
やってはいけない勉強法
①「効率的に勉強したい！」と思っている人が多いと思います。しかし、勉強法を改善し、効率的に勉強する前に、まずは勉強時間が十分確保できているかどうかを確認してください。誰しも楽に、効率的に、短時間で学力を上げたいと思っていると思います。しかし、学問は客観的な事実として教えることはできても、学び方は主観的な感覚で自らの経験の中で身につけることも多いのです。例えば、効率的な暗記方法を教えて！と言われたとします。この時、成績を伸ばすための具体的な作業を教えることはできますが、暗記する感覚というのはなかなか言葉で表すことは難しいのです。
②だから、自分で「覚えるっていうのはこういうことか」という感覚を掴まなければ難しいのです。極端な話ですが、１日３０分しか勉強しない受験生に効率的な勉強法を教えても、よほどの天才でない限り、その子の成績は伸びないでしょう。ある程度の「量」の中から「質」は生まれてきます。ぜひ、自分自身の勉強量を見直してみてください。脳は一度に複数のことをやることが苦手です。学校で先生の話を聞きながらきれいにノートを取ろうとすると、聞くことが疎かになるか、書くことが疎かになります。だから、どちらかに集中する方が効率が良いです。
③複数の感覚器官を同時に使うと脳のいろいろな部位が活発に活動します。例えば、音読は文字を見ながら声に出して読み、その声を耳で聴きます。目、口、耳を使います。一桁の計算は、問題を見て頭で計算して答えを書きます。目、手を使います。音読や計算練習は、スポーツだと準備運動にあたるらしく学習のはじめにやると、その後の学習効果が２０％アップするという実験があります。複雑な計算は、ひっ算でやると脳が活発に動くけど、暗算でやろうとするとあまり活動しないこともわかっています。ひっ算では手を使うのでその分活発になるのかな？
④子どもたちの学習の様子を見ていると、数学が良くできる生徒さんほど手を動かして計算や図を書いています。一方、苦手な生徒さんほどジッと問題を見つめています。頭の中は見えないので、間違えてもどこで間違えたのかわかりませんし、脳が怠けているってことです。
時間をかけて努力して初めて、『自分の勉強法』を身につけることができます。 -
2022/10/31
年号から西暦に変換したくなることがある。
例えば、令和４年は西暦で言うと
２“０１８”+４=２０２２年 となります。
(ﾚｲﾜ)
『伸びしろがたくさんある子』
①大きくなる程伸びていく子に欠かせない最後の条件は『のびしろがある』ということです。成績が良い子でも、すでにその時点で『のびきったゴム状態』になっていたのでは、その後の『伸び』は期待できません。それでは、この『力の余裕』は、どこで生まれるのでしょうか？もちろんこれは『時間』が生み出す余裕です。お子さんによっては、習い事が多すぎて、ろくに遊ぶ時間もなく、次から次へと、追い立てられる様に、塾から習い事へと移動していきます。
②人間とはよくできたもので、次にまだ仕事や習い事があると、無意識のうちに力加減を調節しています。つまり習い事が多すぎる子はどの習い事へ行っても力半分でやっていて、決して全力を出さないようにしている…そうでないと、心身共に消耗してしまうのでしょう。どの子も持っている『知的好奇心』というのは、あれもこれもと おぼれる程させても逆効果で、むしろ少なめに与えた方が、『もっとやりたい』『できるようになりたい』という積極的な気持ちと共に育てていけるのです。
③売れっ子のタレントの様なハードスケジュールの中では、子どもの可能性を大きく引き出すのは無理でしょう。習い事は、学習塾を入れて３つまで。大人になった時、勉強以外にもう一つ、“特技”とよべる、自分にとって生涯をとおして楽しめることがあれば、それで十分ではないでしょうか？子どもを伸ばす秘訣は『緊張と弛緩』です。あれもこれもと欲張らず、そのかわり習わせてもらっているものは、コツコツと大きくなるまで続けていける様に、毎日、きちっと取り組ませる事。そのためにも、お子さんが勉強でも習い事でも全力でやれるような、『心の余裕』を与えて下さい。
④質の良い知的な取り組みを選んで、それを毎日コツコツと子どもが、がんばって続けられる環境を整えてやる。日々の取り組みもやり方が大事で、だらだらしないで集中的にやったあとは、子どもが好きなことの出来る時間として開放してやって下さい。やるべき事はきちんとやるけれど、まだまだ伸びる部分がいっぱいある様な育て方が理想です。子どもの成長にかかわることができる時間は限られています。
どうか丁寧で優しくて子どもの生きる力に繋がる子育てを一緒に考えていきましょう！ -
2022/10/29
できる子ほどよく間違える。
なぜなら挑戦しているから。
できない子ほど間違えない。
なぜなら挑戦していないから。
ピタゴラス数
①三平方の定理の逆を使うことで、３、 ４、 ５ の長さをもつ三角形は直角三角形になる。それを応用して古代ギリシアの人はピラミッドの底面の正方形の直角を作った。で、ついでにこれ以外に「整数の組で」直角三角形を作るもの(ピタゴラス数)はあるだろうか？三平方の定理を満たす３つの整数の組を「ピタゴラス数」という。「上の条件を満たす整数の組は無数にある」（１３、１２、５）（１７、１５、８）（２５、２４、７）（２９、２１、２０）など…。
②以前になるが、中学校に勤めていたとき、夏休みの講習に何をやってもいい、という方針で、中学１年生にピタゴラス数を題材に授業をしたことがある。まず ３、 ４、 ５ が三平方の定理を満たすことを確かめる。もちろん中1は三平方の定理を知らないから、関係式だけを示す。で、他にそのような組がないか探してご覧と促した。もちろん ６、 ８、 １０ といった倍数組は却下する。なかなか見つからないが、どのクラスでもそのうちにもう１つの組を見つける子が出てくる。（それが数学が苦手な子だったりするから、授業は面白い！）で、その２つを見比べて、３番目の組を探させる。
③さすがにこの辺になるとかなり大変。なので、どこに注目したらよさそうか、色々とヒントを出していくと、時間はかかるものの、３番目の組を見つけてくる。ここまで来ればしめたもの。３つの組に共通の性質を見つけさせ、４番目、５番目の組を予想させ、それが正しいことを計算で確かめさせる。
④これを一般的に計算させるには３年生でやる平方の展開公式や、２次方程式がいるので、中１ではそこまでできない。しかしピタゴラス数が無数にあることを納得させるのは容易である。また、規則性に注目して考えをふくらませていくという、数学ではよくやる考え方を経験してもらうのにもいい場所となった。