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2022/11/17
計算力について。
小学校６年修了時までに、
小数や分数の+-×÷がスラスラできるようにするのが、
小学校の算数教育。
図形をかけないと図形問題は解けない
①図形問題が解けることは小学校の算数だけでなく、中学、高校の数学でも大切になります。難しい図形問題を解けるようにするには、補助線を引いたり、立体を平面に展開したり断面図を描いたりするなどの、図形をかく感覚が必要になってきます。図形は、手を動かしてかいていかないと、上手く書けるようにはなりません。小学生のうちから、ノートに図形をかく習慣を身につけていくことが大切になります。図形の問題を解くときは、問題集やドリルに書き込んだりするだけでなく、図をノートに書き写して問題を解くような習慣をつけるようにしましょう。
②低学年は線を引く練習から低学年のうちは線を引く練習が大切になります。この時期に図形の名前を覚えたりする必要はありません。いろいろな形を作ることで、図形をかくことに慣れていくことが大切です。線を引いて、自分で好きな形をたくさんかくようにしてください。２年生では直線をかく練習をします。直線をしっかり書けるようにすることは、学年が上がってからの学習にも重要になります。定規で正確に長さをはかれるようにする練習をしましょう。三角定規、コンパス、分度器を使いこなす。３年生くらいから、三角定規、コンパス、分度器を使う機会が増えてきます。これらを上手く使いこなせないと、算数が苦手になってしまいます。これはテストで図をかく問題が出ても、三角定規、コンパス、分度器をうまく使えないと線がズレていたり長さが違ったりすると、点数が貰えなくなってやる気がなくなってしまうことになるからです。
③道具を使いこなすことが苦手な場合は、いきなり白紙の上で図形をかかずにプリントに書いたものをなぞって練習するようにしましょう。例えば、平行な線をかくときに、平行な線の上で三角定規を当てて練習します。三角定規、コンパス、分度器はお子さんが使いやすいものを選ぶことも大切です。角度をはかるときに分度器がずれてしまう場合は、出来るだけ滑りにくい分度器を選でみましょう。また、コンパスも人によって使いやすさが変わってくる道具です。綺麗に円をかけない場合は、いろいろなコンパスを試してみて、一番使いやすいものを選ぶようにしてみてください。
●基本は簡単に感じても、基礎は難しいと感じることがある。
◆基礎は大事な土台となるだけに、深く追究していきたい。
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2022/11/14
算数・数学（文系科目含め）演習に重点を置く！
①アウトプットを重視しよう
では実際に自主勉強をする際、インプット(情報を取り込む)とアウトプット(情報を出力する⇒演習をする)の比率はどのくらいが一番バランスが良いのでしょうか？理系・文系どの科目について共通のバランス比率があります。インプット:アウトプット=３:７という黄金比率が存在します。例えば数学を勉強する際には、公式や問題の解法等を頭の中に取り込んでから実際に演習問題を解くというステップと取ります。この際、公式を理解する時間と演習を解く時間を３:７にすると、最も脳に定着しやすくなると言われています。公式の理解や問題の解法を脳内に取り込むのには時間がかかるので、そこだけで終わらせてしまう方が実際多いと思います。
②積極的にアウトプット(数学の場合だと、演習問題を解く）
人に教えるなど自発的に数学に触れる行動に時間を割くことで、問題を自分で解く力が身につき、成績の向上につながります。また、社会などの文系科目も理系科目同様、アウトプットにより時間を割いてみてください。社会の場合暗記量が多いので、インプットに割かなければならない時間は増えると思います。この科目でいうインプットは年号や事象など暗記しなければならない知識が対象となります。
③暗記した後に行うアウトプットとはどのようなことをすれば良いのでしょうか？
社会など暗記科目で一番記憶に定着するアウトプットの方法は、他者(友達や保護者)に問題を出してもらい、実際にテストしてもらう事が良いです。理由としては、問題を「聞く」、答えを「話す」ことをしているからです。五感を使う勉強法は特に効果的ですので、是非試して見てください。特に「話す」や「説明する」は記憶の定着率が9割を超えていますので、積極的に取り入れることをお勧めします。
④長期記憶に残る復習の方法をお伝えします。
これを行うことで期間を置いた後また１から勉強する手間がなくなるので、結果的に効率良く勉強を進めることが出来ます。「２時間後、２日後、１週間後、１ヶ月後」に復習(要点を見返す程度でOK)を行うと記憶に定着します。エビングハウスの忘却曲線２０分後には４２％忘れる。１時間後には５６％忘れる。1日後には６７％忘れる。３１日後には７９％忘れる。
数学が好きな人は、公式を覚える行為が嫌だろう。覚えようとしなくても無意識のうちに頭にある。考えれば即わかるから。 -
2022/11/12
数学の答えが1つであるのと同様に、国語の答えも1つだと考えている。
なぜなら、両方ともロジックと言葉の学問なのだから。
「心に良き教師を持つこと」が学びを深める早速の方法
①皆さんはこんな風に考えてはいないでしょうか？自習は勉強のできる子がやるもので、勉強が苦手な子は自習なんてできない・自習しなくても、授業だけちゃんと聞いていれば勉強が分からなくなることはない。問い合わせなどで受ける質問の中に、「自習の形がメインなんですか？」「授業はしないんですか？」というものは数多くあります。裏を返せば、これは「自習で本当に学力がつくの？」という疑問あってのことだと思います。
②それに対しては、「自学自習は、勉強を自分のものとするために必須の行動である。「自習ができない子は、やり方を知らないだけかもしれない」と言えます。理由は単純で、授業と復習だけではせいぜい「授業で教わっただけのこと」しか身に着かないからです。授業で教わった以上を身に着けようと思ったときには、授業以外で自ら学ぶこと、即ち自習が必須だと言えるのです。効果的な自習のやり方とは何でしょうか？「授業でやったところのなぞり直し」「とりあえず問題を解いて丸付けて、分からないところは飛ばす」という方法では、授業と変わらない、もしくはそれ以下の効果しかもたらさないでしょう。
③効果を上げるためには、まず「自分はどこまでを理解していて、どこからが分からないのかを知る」ことが必要です。『数学ガール（著者: 結城浩）』《秀逸・数学マンガ》においては「理解の最前線」という言葉で表現されていますが、自習は「理解の最前線」がどこかを確かめながら進めるチャンスなのです。例えば、二次方程式の問題を解いていて、何か今一つ解けない問題があるなあ、と思ったとします。この時、「二次方程式の解き方が分からん！」ではまだ足りていない状態です。一歩進んで「ここまでの問題は因数分解を使って解くやつで、これは解けている。でも、解の公式を使って解くやつになると全滅している。ということは、自分に足りないのは解の公式を使う問題のやり方か！」となれば、自分の理解の最前線を知った、ということになるでしょう。
④「漠然とした分からない」が、「絞り込まれた分からない」になれば、手がつけやすそうに思えませんか？理解の最前線を知るためにはどのように手を打てばよいのでしょう？ポイントは「問いかけ」です。自習での問いかけですから、主には自問自答ということになります。「この問題で求めたいものは何？」「分かっているものは何？」と、ゴールやスタートを確認する問い。「問題文で与えられている条件を言い換えると何？」と、条件を整理する問い。「似たような問題を見たことはない？」「その問題の解き方はどうだった？」と、類題を確認する問いかけをしてみたらどうでしょうか。 -
2022/11/10
数学ができる人の意識
「数学は『定義や論理や理解』の学問」
数学ができない人の意識
「数学は『公式や数計算や暗記』の学問」
そもそも「やる気」は存在しない！？
「やる気」は存在しない…そう聞いて、勉強のやる気を出す方法を知りたくてブログを読み進めていたあなたは、驚いたのではないでしょうか。そうなんです。そもそもやる気というものは存在しない、と脳科学では言われています。「やる気」について調べていると、薬学博士で東京大学薬学部教授の池谷裕二先生の解説記事が多く出てきます。池谷先生の言葉をいくつか引用紹介します。
①「やる気」という言葉は、「やる気」のない人間によって創作された虚構である。人間は、行動を起こすから、やる気が出てきます。勉強のやる気を出そう！「やる気」＝「集中力」『「やる気」を妨げるもの』＝『面倒だと感じる原因』という定義をつくりたいと思います。当てはまるかどうか、考えてみてください。
②原因A:部活などで疲れている。部活、長い通学時間、生徒会活動、学校外の習い事、などで疲れていると、勉強のやる気が出ないことがあります。家に帰って勉強に手をつけようと思ったのに、やる気が出ずに睡魔に負けてしまったという経験はありませんか？気力・体力を他のことで使い果たしてしまっていると、勉強へのやる気がなくなってしまうのです。
③原因B:何のために勉強するのかわからない。何のために勉強しているのかわからないと、やる気に火はつかないものです。例えば、勉強したことがどう役に立つのかわからない。進学したい高校・大学がない。幼少期からずっと勉強ばかりしてきたけど、何だか疲れた。そもそも勉強がきらい…など、勉強をすることに「意味」を見出すことができない状態だと、勉強そのものが苦痛になってしまいます。④中学生は、1年生から3年生になるにつれどんどん内容は難しくなっていきます。１年生からの基礎が理解できていないと3年生の応用問題が全く理解できません。そのため、苦手分野もバランスよく勉強する方がいいでしょう。
④中学生の勉強のキホン。勉強の仕方がわからない原因がわかったら、勉強の基本について確認しましょう。授業・教科書の内容を復習する教科書を侮って、問題集ばかり取り組む方がいます。勉強の基本は全て教科書に書かれています。教科書の内容を理解せずに問題集に取り組むと、ちんぷんかんぷんになり勉強が嫌になってしまうでしょう。教科書の内容をもとに学校の授業は進んでいますので、学校の授業を理解できると教科書の内容も理解できることになります。まずは授業や教科書の内容を復習し、さらに定着させるために問題集を解いていくことが大切なのです。
⑤勉強を習慣化する。学校の授業で基本が抑えられるなら「学校で授業を受けているから家では勉強しなくていいか…」多くの方は次の日には授業の内容のほとんどを忘れてしまっているでしょう。大事なのは、家でも勉強をすることです。
授業で学習した内容をその日のうちに見直すことで、定着率は大きく変わってきます。 -
2022/11/8
大人になっても因数分解的思考は大事だと思う。
トライしてエラーした人でも
そのエラーから学ぶことで
経験したエラーが成功への通過点になる。
※高校受験の定員に対するオーバー数について※
▼オーバーする高校・学科…人気がある進学校だから、オーバーするのが基本のように思われるが、実際は実力が届かず仕方無く行く～落ち葉の吹きだまり。毎年オーバーします。常に定員を超えるのは実力不足生徒のたまり場です。他に持って行き場が無い。
◆市高理数科は毎年+１か、+２で終わる。高い点数を持っている上定員は４０名と少ない。オーバーしてまで突っ込むのか？第二希望で「普通科」と書けるじゃないか。受け皿があるんです。但し学区規定があります。第二希望の普通科の学区内、学区外とともにどちらがオーバーしているか集計しているはずです。４５０点の生徒を不合格にはできない。普通科第一希望の生徒が定員内でも、トコロテン押しだしで落ちる。
▼定員マイナスの高校・学科…人気がないから定員に満たないとは限らない。レベルが高いから、行きたいけれど用心したい。結果、定員が埋まらず、今年の城東高校のように－５で終わってしまう。または、率直に人気がない・希望が無いから定員に穴が空く。北高・国際英語へ行って将来何の職業につくつもりなの？いまや大企業では、社内公用語が英語は当たり前。
◆国立大学・理工学部卒業した学生なら、専門分野の研究とともに英会話は普通にできます。ただ単に『英語』がステータスになるはずもない。専門分野に特化した英語の通訳さえもできません。外国語大学卒業しても就職に困る時代です。【中国語は需要が高いはず…今や世界の工場。１５億人+華僑６千万人】
城南・応用数学…ただでさえ高校数学は難解。頭に『応用』がついて誰が行きたい？城北高校・理数科学も何をやるのか定かではないし（理数科の二番煎じ）
「定員オーバー」「定員不足」…それぞれに二通りずつの理由があります。
◇教師も保護者様も過去に学ばない。１０年ほど前に、城東高校＋１２名…もちろんオーバー数全員不合格。翌年は－６だったと記憶しています。前年を経験した反動です。今年の城東高校はマイナスだった。過去を学ばなければ、また来年もマイナスだろうと強気な進路希望で、結果プラスでバタバタと落ちる様子も想像できます。
徳島新聞掲載の±など、なんの価値もない。価値があるのは、最終志願者数が確定し掲載される数字のみ。途中経過は、進学主任会を一日に２回、実施し検討・調整します。一晩のうちに刻々と数字は変動しています。ですから、ベテランの進学主任は、出願締め切り１０日前に、城東高校＋５０～＋８０を見ても鼻で笑っています。「進路希望調査」です。保護者・生徒の希望をそのまま集計しているだけ。（合格圏内かどうかは関係無し）
「勉強の仕方がわからない」という中学生は悪いパターンに陥っています。
①闇雲に教科書を読んで満足している。もちろん教科書には重要なことが書かれています。、読むだけで理解できるとなると苦労しません。理解するためには、重要なポイントがどのように問われるのかも知る必要があります。その問題を解く過程も大事となります。手を動かして、指にマメができるほど解け！
②得意分野ばかり勉強している。やはり苦手分野を勉強するよりも得意分野を勉強する方が敷居は低く、取り掛かりやすいです。得意分野をもっと伸ばすことも大事ですが、やはり苦手分野も対策していかなければなりません。さらに苦手分野を放っておいてしまうとより理解が遅くなってしまいます。特に中学生は、１年生から３年生になるにつれどんどん内容は難しくなっていきます。１年生からの基礎が理解できていないと３年生の応用問題が全く理解できません。そのため、苦手分野もバランスよく勉強する方がいいでしょう。
③中学生の勉強のキホン。勉強の基本について確認しましょう。授業・教科書の内容を復習する教科書を侮って、問題集ばかり取り組む方がいます。勉強の基本は全て教科書に書かれています。教科書の内容を理解せずに問題集に取り組むと、ちんぷんかんぷんになり勉強が嫌になってしまうでしょう。教科書の内容をもとに学校の授業は進んでいますので、学校の授業を理解できると教科書の内容も理解できることになります。まずは授業や教科書の内容を復習し、さらに定着させるために問題集を解いていくことが大切なのです。