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2021/09/25
数学には「思考力」が必要である、とよくいわれます。
しかし数学という科目が「知識」を必要としないという意味ではありません。数学にも知識は必要です。
数学の解法を構成する公式や定理は、知識そのものであり、数学の問題を解くためにはそういった知識を持っている必要があります。
そのような意味で、ほかの教科と同じように、数学は知識を前提とする科目であると言えるでしょう。
ただし数学の場合、公式や定理といった知識を適切な状況で引き出したり、組み合わせたりする際に、思考力が強く問われることになります。
これが、数学に思考力が必要だといわれるゆえんです。幸いなことに数学の問題を解くために必要な知識は比較的限られていて、必要な知識をそろえることに膨大な時間を要することはありません。
一つずつ着実に覚えていけば、必要な道具をすべてそろえることができます
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2021/09/23
中学数学の学習内容は4種類しかない
中学校3年間で勉強する数学の単元の数はぜんぶでなんと21単元もあります。シンプルに中学の数学の内容を整理してみます。中学3年間で勉強する数学の内容はおおきくわけて4種類しか存在しないことがわかります。4種類です。
数学の基礎・代数学・幾何学・統計学の4つです。中学校の数学で挫折しないためにも、確認してください！
数学の基礎ここでは文字通り「数学の基礎」を学習していきます。中学校で勉強する数学自体が「数学」という大きな学問のほんの基礎的な部分です。その「数学の基礎」を勉強するための「基礎」をまずは修得せねばなりません。のちのち勉強した効果がきいてくるのがこの「数学の基礎」というわけですね。
具体的に勉強する数学の基礎の内容は以下の2つです。
正の数・負の数（マイナスの数の概念をまなぶ）平方根（二乗すると「ある数」になる数）
この2つは数学を勉強する中で嫌というほど登場します。逆に言ったら、この2つさえきちんと正確に身につけたら中学数学の攻略に近づくというわけです。
基礎を甘く見ずにしっかり勉強しておきましょう。 -
2021/09/21
「生き抜くための数学」
「数学は自由に生きるために学ぶんだ！」
数学といわれる学問の中身はひろくて、多様です。公式をつかって方程式を解くことでもあるし、計算でもあるし、円周率πの大きさを知ることでもある。
また、図形関係でもあるし、論理でもあるし、面白いストーリでもある。などなど、きりがありません。
覚えたり、計算することではなくて、数学的な概念について、「それが何であるか」、また「なぜそういう風に考えるか」を考えることが数学だと言っているようです。
私たちの数学観は、逆立ちしているし、狭いものになっていますね。問題が与えられて、答えることが重視されすぎています。大切なのは、何が問題かを正しく、とらえることですね。
正負とはなにか、関数とはなにか、などから、近代社会の技術と経済システムの土台となる数まで、社会の存在に必須のことだと思います。
円周率が、直径の3倍以上4倍以下になることについて、円を囲む正方形を使うと、正方形の周囲の長さは、中の円の直径と正方形の一片の長さは同じ長さであり、正方形の周囲は、円の直径の４倍となる。
そこから、円周率πは、直径の3倍以上4倍以下を割り出すことは興味深いです。 -
2021/09/19
◆戦略的撤退◆数学は大きな点数差が生まれる◆
受験において、数学は大きな点数差が生まれてしまう科目です。得意な人は当たり前のように満点をとってくる一方で苦手な人は半分も取れないという人も少なくありません。
言いようによっては一発逆転が可能でもあり、数学いかんで落ちてしまうこともあります。だからこそウェイトを置いて勉強している人も多いです。
◆戦略的撤退◆わかるところまで戻る
「最近、数学の授業がわかりません」って不安になりますよね。今まで楽しかった学校が何となくつまらないものに感じたりもするものです。
わかるところまで戻って、やり直せばいいんです。
授業で三角関数をやっているからといっても、二次関数が理解できていないと解けません。
わかる、わからないは問題集を使って解ける解けないで判断します。
今の単元からわからない場合、この辺りはよくわかっていたんだよな～というところまで戻って解いてみましょう。
こんなときは、今の単元の最初に戻ります。
スラスラ解けるようなら、どんどん先へ進みましょう。気持ちよく解くことで、自信がついてやる気が出てきます。 -
2021/09/15
【学習は楽しいのが一番！】
数学がおもしろいと思えるポイント
ゲームは、必要な情報を集めたり、魔法を覚えたり、少しずつ強い敵を倒していくんですね。数学もゲームみたいですねと言った小学生・中学生がいます。
新しい定義や定理を覚えて、公式を手に入れて、問題を解いていくでしょう？そう考えると、数学もゲームみたいですね。数学は問題を解けば解くほど確実に力になっていきます。計算力が基盤ですから、最初は地味でつまらないかもしれませんが。
国語の読解や作文のような曖昧さはなく、必ず同じゴールにたどりつけます。努力を裏切らない教科です。
中学理科（第1分野・ニュートン、パスカル、飽和水蒸気etc.）は、数学の四則計算と比例・割合でおよそ解決できます。
小学生中学生に限らず～計算ミスが頻出する生徒に応用力を要求することは『至難の業』です。鉛筆ダコができるほどたくさん問題を解いてください。