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2025/1/1
『勝ちに不思議の勝ちあり、負けに不思議の負けなし』
野村克也さんが、よく口にしていた言葉であるが、要は、「まぐれで勝つことはあっても、まぐれで負けることはない。
負ける時には、負けるだけの原因・理由が必ずある」ということである。
例えば、入試を受け終わって、「できた！」「受かった！」と思ったのに、結果が不合格だった場合、なかなかその結果を受け入れられないかもしれない。採点ミスなんじゃないか？とか、名前を書き忘れたのか？とか、そんなことも考えてしまうかもしれない。
でも、後々発表された解答で確認してみたら、計算ミスや、問題の読み違いのオンパレードだった…とか。皆さんが想像しているより、はるかに多い。
（実際、生徒が入試から持ち帰った問題用紙には、その子が問題を解く際に使った式や筆算が残っているが、それを見たときに、生徒の「できた！」という感触とのズレを感じることは多い。）
「できた！」と自画自賛したくなる、ちょっと浮ついた状態は、思っている以上に危険なので、そう思ったときほど、冷静かつ謙虚に、見直しや解き直しをすべきであったということです。
傷口に塩を塗り込むような真似をしたいわけではない。結果が伴わなければ、それに向き合うことで、反省や改善ができて、今後の人生にいかせるという利点があるが、逆に「不思議の勝ち」を収めてしまった場合に目が曇ってしまうこと、真実が覆い隠されてしまうことを危惧している。
志望校、特に第一志望校に合格すると、受験勉強がうまくいったかのように思う可能性は高い。それが成功例として記憶されて、他者にも当てはめようとするかもしれない。 きちんと結果を出せた人に対して、第三者がマイナスなことを言う必要などないのだけれど、当の本人は、たまたまかもしれない。運が良かっただけかもしれない。少なくとも、自分には合っていたけれど、他の人には合わないかもしれない。
勝って驕ってはいけないし、それを人に押し付けるのもよくない。同じことをやってうまくいくとも限らない。そういう謙虚さが必要だと思う。
と言いながら、「不思議の勝ち」でも、まぐれでも何でもいいから、勝って欲しい！ということもあると思う。
これを繰り返してると合格はやってこない
「わかっていたはずなのに、解けなかった」
「わかったつもりになっていただけだった」
「時間配分をミスして、解けるはずのものが解けなかった」
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2024/12/30
勉強が楽しい子は特別？
勉強が楽しいと感じる子は、自分とは違う特別な人だと思っていませんか？
なぜ他の子は勉強を楽しめているのかというと、次の理由があるからです。
● 主体的に取り組んでいる ● 楽しく勉強する方法を知っている ● 目的があって勉強している
勉強を楽しめる人の特徴①主体的に取り組んでいる。
勉強を主体的に取り組むとなぜ楽しいと感じるのかというと、勉強に対して意味を持てるから。
勉強の意味がわからないと勉強がつまらないと感じてしまうのとは逆に、勉強に意味があれば誰でも楽しめるものです。
勉強を楽しめる人の特徴②楽しく勉強する方法を知っている
続いての勉強を楽しめる人の特徴は、楽しく勉強する方法を知っていることです。
楽しく勉強する方法さえ知っていれば、つまらないと感じることは少なくなるのは当然ですよね。
例えば、今学んでいることをニュースと掛け合わせてみたり、実際に確率を計算してみたりと、様々な勉強の楽しみ方があります。
このように、今勉強していることと日常生活の関係を考えてみるのは1つの楽しみ方なので、ぜひ試してみてください。
勉強を楽しめる人の特徴③目的があって勉強している
勉強を楽しめる人の特徴の最後は、目的があって勉強していることです。
なぜなら、ゴールが明確に決まっていて勉強していると、やりがいを感じる事ができるからです。
具体例として、資格勉強があります。
中学生や高校生には少し遠い話かもしれませんが、資格勉強はゴールが明確に決まっているため、常にゴールに近づいている実感を感じられます。
そのため一歩ずつ前に進んでいる感覚になり、きちんと勉強を進めることができます。
今まで勉強してこなかった人が全力でやった時の勉強量より、小学生の頃から勉強してきた人が息抜きしながらやった時の勉強量のほうが多いということはよくある。
一度トップ層の基準を知らないと自分の基準が高いのか低いのか気づけないかも。 -
2024/12/28
数学の楽しさ、おもしろさ、魅力・・・って 一体何なのでしょうか。
数学というのは全て繋がっているんだ、と感じられますね。そう思うことはありませんか？ もっと噛み砕いて言うと
「なるほど！」「ああ、そういうことか！」「だからこうなるのか！」と、こんな風に思えることがたくさんあります。
二つの一次関数の交点は、その連立方程式を解くことによって求められる。なぜ・・？ 当たり前のように理解していますが、習いたての頃は必死で考えたものです。自分なりに理解したときに、「なるほど！」が生まれるのです。
さらに、じゃあ、交点がないとき（二つの一次関数が平行なとき）は、本当に解が出てこないのかな？y＝2x+1とy＝2x+3を使って考えてみました。連立して・・・2x+1＝2x+3 0＝2←？あれ、ホントにxが存在しない・・・。
確かにグラフを描いたとき、傾きが平行なら交わりようがないから、交点はないよな。そんな風に考えてました。要するに、「納得」するときの快感が好きです。
数学は「じゃあこんなときは？」「こうしたらどうだろう？」などなど、自分で色々考えたりすることができます。そういう「思考」にとても惹かれます。
定理や公式を丸暗記するのではなく、常に「なぜそうなるのか？」「成立しない場合はないのか？」などといった考えを持ってください。それを完全に理解し、使えるようになったとき、喜びはひとしおです。
数学は本来、世の中で何かをする上で必要になり、それをするためにはどうすればいいのか？という発想から発達しています。高校の数学で大きな割合を占めている分野「微分・積分」という分野があります。これはあの有名なニュートンが研究していたものです。 ニュートンは万有引力の法則を発見した人で有名ですね。万有引力の法則そのものは科学、その中でも主に「物理」に属するものです。じゃあなぜ数学なのか？その法則を発見する上で必要になったからです。
科学を発展させる上で数学を使っていた、というのも否めません。物理、化学、生物・・・、全て基礎には数学があります。数学なしで科学の発展はあり得ません。 ありとあらゆるところに数学は溢れているのです。
身近なところでは、マクドナルド。「M」のマーク、なんだか丸みのある形をしていますね。実はあれは「ある関数（グラフ）」なのです。
つまり、「M」というマークをyとxの式で作ることが出来るんですね。
計算ばかりが数学ではなく、毎日の生活の中にも“数学的な考え方”があるということです。 -
2024/12/25
数学の時間配分とルール
２０２4年度高校入試が迫ってきています。入試の過去問や対策をやってる！という方も多いのではないかと思います。高校入試の数学、全問やろうとしていませんか？？
それがもしかしたら伸び悩んでいる、思うように点数が伸びない原因かもしれません。入試の数学は、英語や国語など他の問題と異なり、一部の受験生を除いて 全問やろうと思ってはダメです。
数学は解く順番と、時間配分など問題への取り組み方を工夫するだけで、10点上がることも少なくありません。
高校入試の【数学】について
過去問の正答率から見えてくることをもとに、点数別のやるべき問題、やるべきでない問題、 当日の試験を受ける際、数学では特に注意したいことなどの対策方法。
【数学対策】
数学は 「やらない問題」を決めておく＝問題をしぼることが大事です。しぼった問題を確実に正解すること集中する。「やらない問題」に手をつけるのは、他の問題の見直しも終わった後。
時間配分と3つのルール。これは超えないようにしたいという時間配分
「大問2,3,4,5の最後の問題」に手を出すのは、見直しもやりきった後。
78点分を正解すれば上位20-30%に入る。
３つの対策ルール
ルール①：「やらない問題」は見直し後→「正解を狙う問題」のミスをなくすこと。「二兎追うものは一兎をも得ず」にならないようにする。
ルール②：「3分」思いつかなかったら飛ばす→途中に難しい問題が混ざっていることあり。易しい問題まで解く時間がなくなってしまうことを避ける。
ルール③：「答えが出せた問題」の見直し優先→まず「答えが出せた問題」を落ち着いて解きなおす。一度わからなかった問題が、後でわかるというケースは試験内にはあまりない。 【難しい問題は時間を浪費するだけになりやすいため】
【しぼる理由１】計算ミスが怖い上に、選択肢がないのでミスに気づきにくい。
どんなに簡単な計算問題でも、答えを出すまでの「計算のどこか1つだけでもミスをしたら不正解」になってしまいます。
数学は、他教科よりもそのミスに気がつきにくい。というのも入試は、数学だけ「選択式の問題が圧倒的に少ない」ためです。
【しぼる理由２】焦ると深く考えなくなり、簡単な問題もミスしやすくなる。
【しぼる理由３】難しい問題に手を出すことは時間を圧迫するだけになりやすい。
高校入試の数学対策において、数学の難しい問題は「無答率＝何も答えを書けなかった率」がかなり高いためです。難しい問題は何かしら答えを出すだけでも難しい。
ある雑誌の一文より
「学生は授業を受ければ数学がわかると期待している。他方，教員は数学は自分で勉強しない限り理解できないと信じている。」 -
2024/12/23
数学の受験勉強とは
数学の学習の大原則のひとつは「思考を正すこと」です。問題文を読んだときに思ったこと、浮かんだこと、やろうとしたこと、やったこと。これらすべてが正しい方向に修正されれば、正しく問題に解答できるという至ってシンプルな話です。
これをやるために問題演習をたくさん行うわけですが、そのときに「思考を正そう」と思って取り組んでいなければ、ただ問題を解くだけで、自分の中にノウハウがたまらないことになってしまいます。
そして、もうひとつの大原則は「計算力をつけること」。もちろん小学校で勉強した四則計算から始まり、方程式や不等式、平方根や指数・対数・三角関数、そして極限・微分・積分の計算ができるようになること。これは誰でもわかる計算力の部分です。しかし、これだけではありません。問題を見た瞬間にある程度頭の中で計算を進めて見通しを立てること。高校数学ではこれも計算力のひとつに入ります。
思考力の養成（問題を解く際の思考方針）
思考の正し方は、自分がどのように思考しているかを具体化することから始まります。数学の問題を解くときは、いつでも、以下のように取り組んでください。
・1問につき考えたことをきちんと絵・グラフや文章に起こしてみる。何も浮かばないから何も書かないというのはなし！
・考えたことを日本語の文章として他人に伝えるための「記述答案」にまとめてみる。
見たことある問題でないとすぐに手が止まってしまう方も多いはず。それは自然と類問の型にはめることしかしていないからです。型にはまらないとわかった瞬間、思考の方針を変える必要があります。
ゴールから逆算して何を求める必要があるのかを考える。
数学の苦手な方に一番足りない視点です。手元でやれることをやって解けるのなら、数学の問題を解くことに論理性は必要ありません。何を求めるのかというゴールから逆算していくことで、はじめの一歩として何をすべきかが見えることがあります。
Aを求めるということは、Bがわかれば良いということだ。Bを求めるにはCを計算すればよい。Cを計算するにはまず、Dを変形することだ。
このように考えていくことで、まず答案はDの変形から行なえばいいということが導けます。とにかく問題文を読んで思ったことをかたっぱしからやっている方はぜひ、試してみてください。
【大人の学習】大人になれば数学をもっと学んでおけば良かったと思うかもしれない。抽象化する力、構造化する力、図で表現する力をもっと身につけておきたかったと思うはず。