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2021/08/11
お受験特有の特殊算
算数の分野で登場する解法で、鶴亀算、旅人算などがあります。でもこれらは、学校の教科書には載っていません。塾の先生を中心とした有識者が、小学生にも分かりやすいように解法を考案し名前をつけ…それが浸透したものです。
ただし、鶴亀算はその起源は江戸時代までさかのぼります。
特殊算は全部で概ね２３種類。お受験では指導せざるを得ないけれど、生徒さんに合うかどうかは個性によります。
否定派
どうせ中学で方程式習うし、方程式で事足りる。特殊算を学んでしまうと、中学校に入った時に習った方程式を使わずに特殊算を使ってしまう。方程式を学び直さないといけないから二度手間。特殊算は具体的すぎて一般性がない。
肯定派
中学生になり連立方程式を学ぶ時に理解がしやすかった。 型にはまった数学を解く前の、まだ小さな年齢の頃にこういった「頭を柔軟にする問題」を解くのはいい事だ。
特殊算は頭を柔らかくするためのものであって、暗記するというスタンスを取るならば多かれ少なかれ弊害もあるようです。
中学・高校－大学へと繫がっていくかどうかは疑問です。「算数・数学」が好きでなくなる学生も多い。
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2021/08/10
県基礎学力テストへの挑戦
9月から実施される県基礎学力テスト、中学3年生（1.2年も）にとって大きな目標のひとつです。地域の上位校を目指す中3生は、平日は5時間以上の家庭学習を。
土日は毎日7時間以上の勉強に挑戦してください。若い体力のある時期はそれだけの時間を学習に取り組んでもなんともないはずです。
生活時間は、「夕食・入浴・トイレ」だけ。この基礎学力テストで希望高校にふさわしい点数をとるために、教科の取り組みをお伝えします。数学に充てる時間は、取り組む時間の半分以上です。数学は暗記することは最小限で済みます。
その代わり与えられた条件から正解を導き出す訓練が必要です。「数学は訓練か？」と言われますが、多様な問題に慣れることから、自分なりに楽に解ける手法が使えるようになります。
山へ登るルートが複数あるように。様々な解法を積み上げることが遠くて近い道のりになります。
理科は、数学の基本（四則計算）さえできれば、第1分野のパスカル計算・密度計算など簡単に解けるはずです。第2分野は暗記です。自宅でやれる！
★学問に王道無し！ -
2021/08/06
一次関数、二次関数で、座標をtとおく問題
中学生の関数問題で、ｔと置く場合です。ある点の座標が分からないときにある点のｘ座標を、仮にｔとする(呼ぶ)ということです。
文字ｔを使うことが多いです。ｔでなければダメというわけではないので、ｔ以外の文字s, pで解いても問題はありません。
ｔとおく問題は主に、「…である点の座標を求めよ」という場合や、ある点の座標が分かれば三角形の面積が求められるといった場合が多いと思います。
ある点(求めたい点)のｘ座標をｔとおくことで、ｙ座標もｔを用いてあらわすことができます。(ｙ座標をどう表すかは問題文の条件や１次関数・２次関数・《３次関数》（中学３年～高校）の式によります)
計算が楽になる、分かりやすくなるなどの利点があるので、使い方をマスターするといいと思います。 -
2021/07/24
数学で考える癖をつければ他の教科にも通用する
問題を解きまくる
数学の計算問題は問題数をたくさんこなすことで確実に実力がつきます。定期テストレベルなら応用問題、文章題なども問題数をこなせば解けるようになっていきます。ただし、難しくて歯が立たない問題は避けて自分のレベルにあった問題を解きまくりましょう。
間違えた問題
間違えた問題こそ自分にとって大事な問題です。できればもう一度自分で考えて解き方を見つけましょう。自力で無理なら解説を参考に解きますが、その場合１週間後にもう一度同じ問題を解いてみてください。同じような種類の類題があれば、さらにそれを練習しましょう。
個別指導塾では、リアルタイムで質問を解説しながらお答えします。
考える力
数学は考える力”思考力”を養うための教科です。数学で考える癖をつければ、他の教科にも通用する思考力が身につきます。
数学の醍醐味は難しい問題や、今までにやったことのない問題を自力で解くことです。誰かに教えてもらったやり方を暗記して難問をいくら解いても面白くないし、数学の力は伸びません。
自分で解き方を考えながら挑戦しましょう。 -
2021/06/27
「数学は理解を伴う暗記」
「理解を伴う暗記」は、演技の台本を覚えるようなものです。台詞を覚えることは必要ですが、それだけでは演技はできません。ストーリーを知り、登場人物の気持ちを理解し、どう演じるべきかを知らないといけません。
演技の台本を覚えるということを、数学に当てはめて見ましょう。台詞を覚えることは、公式を覚えることです。それ以上に必要なのは、解答に至る流れ・筋道を知ることです。
公式は流れ・筋道の適切な位置にあります。ストーリーが分かってないと、登場人物の気持ちが腑に落ちないように、問題の筋道がわからないと、その問題が宙に浮いたようになってしまいます。どう演じるか、というのは、問題を実際に解いていく段階になります。
数学の不断の努力の成果を出すのが、問題を解く時です。解いていく時の武器は、練習で培った論理的な推論能力です。
ストーリーを知り、数学を解くには、問題の筋道を知り、問題内容を理解し、論理的に推論していく、という手順を覚えないといけません。
度重なる練習をしないと、数学は上手にはなりません。放り出せば、そのチャンスは失われてしまいます。まずは公式を理解し、暗記から始めてみてください。そして、必要な手順を、一つ一つクリアしていってください。