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2022/8/28
「数学には、センス（才能）が必要？」 将来、数学者になって、過去の数学者の誰も解けなかった難問に挑戦するなら、センス（才能）は必要かもしれません。入試の数学ごときに、センスは不要です。数学は、誰でもできるようになります。数学は高得点をとれる「お得意様」なのです。「数学が嫌いで苦手だから…」と思っていても、大丈夫です！
今まで数千人の生徒を指導する中で、数学が得意な受験生には、いくつかの共通点があります。そのうちの一つは「授業だけでは、数学の成績は伸びない」ということです。大手塾で複数同時指導されるのも同じです。数学は、いくら真面目に授業を聞いていても、それだけで問題が解けるようにはなりません。毎回丁寧に板書するだけの「板書野郎（ばんしょやろう）」になっても、成績は伸びません。素晴らしい先生がいたとしても、授業だけでは、不十分なのです。中学・高校で授業を真面目に受ける受験生は、ある程度は賢いかもしれません。授業を真面目に受けているにもかかわらず、「成績が伸びない…」と悩む受験生は非常に多いのです。その一つのカギは『演習』です。どれだけの問題をこなしたか？どれだけ思考を巡らせたのか。
高校数学と中学数学の違い。「数学が、嫌いなんです…。」「数式を目にするだけで、吐き気がする！」あなたの数学ギライは絶対に、直ります。高校数学と中学数学とでは、学習内容の「範囲の広さ」「深さ」「細かさ」において比べものになりません。保護者様も高校生時代、数学にとまどった体験があるのではないでしょうか。端的に言えば、中学では丸暗記が通用しますが高校では通用しない、ということです。丸暗記とは、「なぜ？」、「どうして？」…という思考を飛ばし、公式や解き方を表面的に覚えることで、高得点を取る生徒さんはいます。それは文化系頭脳です。
中学数学の問題パターンは、たかだか３００。それだけで、ほとんどの問題に対応できます。しかし、高校数学の問題パターンは、有名な『チャート式』の例題だけでも１０００。常に疑問を持つ論理思考を理解しなければなりません。丸暗記で乗り切るのは不可能です。中学時代、数学が得意だったとしても、高校数学は別物です。歩みは遅くてもかまいませんから、徹底的に「なぜ」、「どうして？」という論理にこだわって勉強してください。高校数学を得意にすることは強い味方を得たのと同じです。「得意」にできるかどうかの分かれ目は、計算力マインド（数学に向き合う心得）です。
市高理数科・城東高校・また「英数コース」へ入っただけではなんの自慢にもなりません。その中で上位へ喰い込まないと価値がありません。
どこの有名国立大学へ入れたかがこれからの本当の勝負なのです。 -
2022/8/26
【閑話休題】イノシシも空を飛ぶ
車両保険「エコノミータイプ」＝高速道路での跳ね石、鳥がフロントに当たってガラス破損した。保険が効きます。真夜中に、塾指導が終わり、鳴門の釣り場へ気分転換にドライブに行きました。深夜０時ごろ、内ノ海を見ながら、鳴門スカイラインへ上がるためクネクネと曲がる道を、徐行で登っていました。いきなり暗闇から黒い塊が車に衝突。たぶん中型のイノシシです。横からなので何も見えないのです。
水銀灯のあるスカイラインに上がってショックを受けました。前・後のドアにひっかき傷。後部バンパーは一部欠けています。教え子がレクサス専属の鈑金社長です。見積りは、お安くして１５万円。保険屋に聞いてみましょう。空飛ぶ石や鳥に保険が効くのですから。
競馬の馬も走っている間に、瞬間、空を飛んでいるじゃないですか。イノシシだって４本足で走ってる瞬間、空中ですよ。空を飛んでいませんか。保険適用できないかしら？～無茶クチャ言うので、知人の事故担当さんと、お互いに腹抱えて大笑いしました。楽しい話もなかったら…ジョークです。
「先生、こればかりは効きませんねぇ。先日、高速道路でウリ坊に正面衝突した人がいましてね。イノシシの子どもでも、車の前部は大破でした」野生の動物は強いです。そういえば知人も、イノシシを見つけて、「シシ鍋♪」と思い、４㌧車で、ドーンと当たったそうです。イノシシはコテンとこけました。すぐさま起き上がり山へ逃げたらしい。当たったトラックは前部大破まではいかないけれど、バンパー付近ぺっしゃんこでした。鳴門・島田島でも大きいシカが横切りあわや新車が当たるとこでした。少子化の反対に、野生動物は増えています。
魚市場へ出入りできる『買いつけ権利』を持っています。なかなか釣りに行けないので、魚市で釣りしています。針にちょっとお金をつけたら、すぐに高級魚が釣れます。
去年の冬、マダイを安くセリして長野の友だちに送ってやろうと思いました。以前サザエのお刺身用～ばかでっかいのを最安値㌔500円でセリ落としました。冬だし送料安いから、普通便で行くよって言いました。いやいや、ダメです。お金かかっていいから、冷蔵で送ってって。長野の冬の「普通便」は、「冷凍便」だそうです。サザエが凍ってしまいます。冷蔵便の中があったかいんですね。地方により気候は違いますね。
ところで、マダイのお話。冬だし一番安い(送料ケチってます)小さな宅急便コンパクトに、保冷剤つめたら大丈夫だろうって、ヤマトへ持ち込んだら、おばちゃんが、シッポが出てるじゃないですか。こんなんダメです。折り曲げてくださいって。シッポをつかんで折り曲げるポーズはしたけど。そんなん、折れるはずないですよ。庖丁も持ってないって、シッポくらいいいじゃんって送りました。長野まで送料450円。ちょっぴり反省♪
知人が、お刺身で美味しくいただきました。でも、これからは冷蔵便にしてね。先生の言うてることの方が変ですよって言われちゃいました。
生徒さんと勉強の合間にこんなこともお話します。腹抱えて笑いながら『さぁやるぞ！数学！』と気分転換します。
お互いに心を開くきっかけにもなります。雑談～されど価値のある雑談！【個別指導の画像に二人いるのは、入れ替わりの時です】 -
2022/8/25
小学生で身に付けるべき「計算力」
数学でもっと点を取りたい生徒から苦手意識を持った生徒まで、みなさん数学に関して何らかの問題を抱えていることでしょう。どのへんで数学が負担になってきたのかを聞くと、多くは中学生になってからと答えます。
しかし、実際の答案や学力診断テストの結果を分析すると小学生の算数時点で問題があることに気づきます。多くの生徒が数学が苦手なのは、「基礎計算力」が備わっていないまま中学の数学を学習していたことに問題があります。小学生を卒業するまでに身に付けてほしい「基礎計算力」を習得しているかどうかが中学・高校の数学の成績と密接に関わっているからです。
【レベル１】 たし算・かけ算
小学校１年～３年生：一桁のたし算や九九は反射的に答えが出るようにする必要があります。ここは本当に基礎の基礎ですので、身についていない場合は訓練が必要です。ここは最優先で取り組みます。課題がある生徒はおそらく算数数学が苦手な生徒です。例えば百ます計算で毎日タイムを計測して、少しでもタイムが縮まったら「ほめ」、できた「喜び」を感じさせながら取り組ませるのが良いでしょう。
【レベル２】 ひき算・わり算
小学校１年生～３年生：わり算がスムーズにできない原因を探っていくとひき算で間違えていることが多いです。「筆算の繰り下がりは斜線をして数字を減らす」など基本的なルールを必ず守り、ひき算の正しいやり方を染み込ませるように何度も練習しましょう。ここで求められるのは正答率１００％です。
【レベル３】 四則計算・計算の工夫
小学校３年生～５年生：数学が苦手な中学生に多いのが、四則計算のルールがあいまいなことです。たくさんの計算（項）があるとそれだけで難しいと感じてしまい思考停止してしまうようです。四則計算を確実にできるようにしましょう。計算の順序や分配法則を理解して計算の工夫に使えるようになると、「いかにして簡単に計算してやろう！」という思考になります。問題作成者の仕掛けを見抜いて楽に解くクセが身につくと算数・数学が楽しくなるのではないでしょうか。
【レベル４】 小数・分数
小学校４年生～６年生：小数に変な苦手意識を持つ生徒がいますが、ここは簡単に改善できます。小数点を固定する方法（たし算ひき算）と移動する方法（かけ算わり算）の大きく分けて２種類しかないことを前提に短期集中で特訓すればレベル１～３をクリアしている生徒であればすぐに克服できます。
※文科省・指導要領に示される内容の多様な問題を、すぐに手が動くまでしっかりとたくさん解いておくことが大切です。
▼特殊算～「差集め算」「流水算」「倍数算」「特殊算」「旅人算」「通過算」etc.こんなものに時間を割くのは、ほんとうに無駄以外の何者でもないと思います。大事な時期に、無駄な労力と心の摩耗は避けてほしいと願っています。本当に数学が大好きなエリートになるために！♪ -
2022/8/24
『数学受験指導のソムリエ』
◆現職の頃より、数千名の生徒さんに数学指導をしてきました。『数学受験指導のソムリエ』を自負しています。数学５０点を８０点へ～７０点を９０点に引き上げるのは簡単です。
【条件】
①保護者さんは半年は口出しせず黙って見ていて下さい。
②週２回通うこと。
③成績結果はかけ算です。
A×B＝０のAまたは、Bがゼロなら積もゼロです。Aは指導力。Bは生徒のやる気です。
ホーム・新着情報に書いてありますように、『特殊算』否定派ですが、附属小に在籍しているお子様には、小学生の間、特殊算も指導致します。
附属中学校に進級したら、全く使いませんし、将来への何の役にも立ちません。植木算(数列)くらいです。
※難問に遭遇したら「３～５分」考えて解法に気づかなければ、すぐに聞く。一日考えても解けない。生徒さんが難問を自力で解決したときには、満面の笑みで、よくやっつけたとほめます。「とにかくほめる」…とかいう塾もありますが、何を誉めるのかと不思議です。計算ができた程度で誉めるのかな。
保護者■ママさんとのライン。 科学技術高校・総合学科へ絶対に合格させましょう。理数科に続くエリート学科です。(推薦で徳大・理工学部に毎年６名合格します)
そのためにこそ、自宅学習は必須です。昨日、二次方程式の文章応用問題を指導しました。ニコッと良い笑顔に急変し「あぁ、そうなんだぁ♪」って感動してくれました。◆最短で理解も進み、わかりやすい指導を心がけています。頼りにしてくれたらなお、指導者として、やりがいを感じています。
ママ『いつも大変お世話になっております。〇〇が「サクシードの先生は、急がさないからいい」と言っておりました。(母はどうしても、急がし気味になるので)。難しい学科ですし。自宅学習でどれだけ中身のある勉強ができているのか、少々怪しいですが、なんとかやる気を出してしっかり勉強して欲しいものです。どうぞよろしくお願いいたします』
「あぁ、そうなんだぁ」って感心～でなく『感動』してくれました。
ママ『そんな感動を与えてもらえる授業して頂いて、感謝です。ありがとうございます』
ゆっくりでいいんです。ゆったりと、生徒に考える時間を与えて「先生！これわかりません」っていうまで、じっくりと待っています。質問してきたら、心がパッと開けるような解き方を解説いたします。ゆっくりやっているのに、いつの間に～と私が驚くほどのスピード感も出てきます。
★眉山の頂上へ登るにしても、スカイラインからの道もあれば、眉山正面の崖道もあるし、名東からの登山道もあります。到達する答え（頂上）は同じだけれど、スムーズな方法がきれいでしょ。石ころにつまづくこともなし。骨折(挫折)の心配もありません。軽快にハイウェーを登り、ロープウェーの座席に腰掛けて頂上へ至る解き方を指導しています。
先取り学習も好きじゃないですよ。その生徒、その生徒さんに合ったスピード感でいいんです。鈍行から知らず知らずのうちに新幹線に変貌します。
『おせっかいな指導』に効果的な成果は望めません。余計な口出しをしてはいけない。生徒さんの考えを深める時を奪ってしまいます。３分～５分考えて解けなければ、すぐ聞きなさい。独りよがりで横からペラペラとしゃべられたら、頭の上を素通りするだけです。深く考えて、定義定理を組み合わせて工夫する時間が無い。自分で躓きながら解くから実力になります。『おせっかい』を売りにしている塾は、生徒の理解を阻み、自主自立を阻害していることに気づいていないのかも知れません。
いま来ている女子生徒さん(◆◆中学校・学年２２０名中・３位)。将来、国立大学・医学部を現役で合格できるだろうと思われます。今まで最高のとき、２時間の間に、計算と応用文章問題合わせて、プリント６０枚解いて持ち帰りました。わたしのほうがビックリ。(一切問題集は買わせません。役に立たないから)
中学１年生の終わりに、すでに中学２年生の真ん中あたり、一次関数まで進んでいました。９月に中学３年生の指導内容に入ります。中学３年生の半ばに高校数Ⅰ・Aに入ろうかなと思っています。『先取り学習が好きでない塾長』、そして『入塾勧誘をしない塾長』より 続きは次回に。 -
2022/8/20
『知るは好きに及ばず、好きは楽しむに及ばない』
数学は、いろいろと考えをめぐらせて､解けたときの喜びは大きいです。「数学」が好きになっていって欲しいと願っています。
「知るは好きに及ばず、好きは楽しむに及ばない」。好きなことの上に、楽しむことがある。
楽しむことが１番です。「楽しい」至上主義です。数学は、生活の中で役立つことも多く、また、物事を整理して考える力もつく、おもしろい教科です。数学はゴールが明確な頭脳パズルです。
数学は、主要5教科の中で少し異質な教科です。一番のポイントは、誰が考えても必ず『同じ答えにたどりつく』ということと、『暗記がとても少ない』ということです。
公式はたくさんあります。数学にあるのは、「こういうふうに決めますよ」という「定義」だけです。どんな公式もそこから決まりにしたがって導き出されるものなんです。毎回導き出すのは時間がかかりすぎるし、面倒だから公式を覚えて使うんです。入試のときに、公式を作ってから解くのでは時間が足りません
◆フードプロセッサー(公式)がなくてもハンバーグを作ることはできるけれど、フードプロセッサーがあったほうが楽、っていうのと似ているかも。 ちょっと違うかな？調理法はいろいろあるけれど、最終目標はハンバーグの完成ですから。解き方が違っても、ゴールが明確で同じである点も数学の魅力です。覚えていなければどうにもならない理科や社会とも違って、覚えていることを組み合わせて考えることができるのも数学の特徴です。考えて組み合わせる教科ですから、応用も利くし一度わかるようになれば安定して高得点が取れるようになります。学校の成績を上げるという観点からも「おいしい教科」と言えますね。
好きで楽しむが最強！好きな論語の一節です。
物事を理解し知っている者は、それを好んでいる人には及ばない、物事を好んでいる人は、それを心から楽しんでいる者には及ばない。
「好きこそものの上手なれ」
【これを知る者はこれを好む者に如(し)かず。これを好む者はこれを楽しむ者に如(し)かず】《孔子》